Какова средняя угловая скорость и среднее угловое ускорение колеса автомобиля во время торможения, если его начальная

Drakon

59

Чтобы найти среднюю угловую скорость колеса автомобиля во время торможения, мы можем использовать формулу для угловой скорости:

$$\omega =\frac{\mathrm{\Delta }\theta }{\mathrm{\Delta }t}$$

Где $\omega$ - угловая скорость, $\mathrm{\Delta }\theta$ - изменение угла, и $\mathrm{\Delta }t$ - изменение времени. В данном случае, угол поворота колеса будет соответствовать пути, который оно прошло разделимого на радиус колеса автомобиля.

$$\mathrm{\Delta }\theta =\frac{s}{R}$$

где $s$ - путь, $R$ - радиус колеса. Подставим известные значения в формулу:

$$\mathrm{\Delta }\theta =\frac{20,0\text{м}}{0,23\text{м}}$$

$$\mathrm{\Delta }\theta \approx 86,96\text{рад}$$

Теперь нам нужно найти изменение времени, которое равно конечный момент времени минус начальный момент времени:

$$\mathrm{\Delta }t=t_{\text{конечный}}-t_{\text{начальный}}$$

Подставим известные значения:

$$\mathrm{\Delta }t=3,00\text{с}-0\text{с}$$

$$\mathrm{\Delta }t=3,00\text{с}$$

Теперь мы можем найти среднюю угловую скорость:

$$\omega =\frac{86,96\text{рад}}{3,00\text{с}}$$

$$\omega \approx 28,99\text{рад/с}$$

Теперь перейдем к нахождению среднего углового ускорения. Используем формулу:

$$\alpha =\frac{\mathrm{\Delta }\omega }{\mathrm{\Delta }t}$$

Где $\alpha$ - угловое ускорение, $\mathrm{\Delta }\omega$ - изменение угловой скорости. В данном случае, изменение угловой скорости будет разностью между конечной и начальной угловой скоростями.

$$\mathrm{\Delta }\omega =0\text{рад/с}-28,99\text{рад/с}$$

$$\mathrm{\Delta }\omega \approx -28,99\text{рад/с}$$

Теперь найдем среднее угловое ускорение:

$$\alpha =\frac{-28,99\text{рад/с}}{3,00\text{с}}$$

$$\alpha \approx -9,663{\text{рад/с}}^2$$

Итак, средняя угловая скорость колеса автомобиля во время торможения составляет примерно 28,99 рад/с, а среднее угловое ускорение составляет примерно -9,663 рад/с^2.