Какова средняя угловая скорость и среднее угловое ускорение колеса автомобиля во время торможения, если его начальная

Drakon

59

Чтобы найти среднюю угловую скорость колеса автомобиля во время торможения, мы можем использовать формулу для угловой скорости:

\[\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}\]

Где \(\omega\) - угловая скорость, \(\Delta \theta\) - изменение угла, и \(\Delta t\) - изменение времени. В данном случае, угол поворота колеса будет соответствовать пути, который оно прошло разделимого на радиус колеса автомобиля.

\[\Delta \theta = \frac{s}{R}\]

где \(s\) - путь, \(R\) - радиус колеса. Подставим известные значения в формулу:

\[\Delta \theta = \frac{20,0 \, \text{м}}{0,23 \, \text{м}}\]

\[\Delta \theta \approx 86,96 \, \text{рад}\]

Теперь нам нужно найти изменение времени, которое равно конечный момент времени минус начальный момент времени:

\[\Delta t = t_{\text{конечный}} - t_{\text{начальный}}\]

Подставим известные значения:

\[\Delta t = 3,00 \, \text{с} - 0 \, \text{с}\]

\[\Delta t = 3,00 \, \text{с}\]

Теперь мы можем найти среднюю угловую скорость:

\[\omega = \frac{86,96 \, \text{рад}}{3,00 \, \text{с}}\]

\[\omega \approx 28,99 \, \text{рад/с}\]

Теперь перейдем к нахождению среднего углового ускорения. Используем формулу:

\[\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}\]

Где \(\alpha\) - угловое ускорение, \(\Delta \omega\) - изменение угловой скорости. В данном случае, изменение угловой скорости будет разностью между конечной и начальной угловой скоростями.

\[\Delta \omega = 0 \, \text{рад/с} - 28,99 \, \text{рад/с}\]

\[\Delta \omega \approx -28,99 \, \text{рад/с}\]

Теперь найдем среднее угловое ускорение:

\[\alpha = \frac{-28,99 \, \text{рад/с}}{3,00 \, \text{с}}\]

\[\alpha \approx -9,663 \, \text{рад/с}^2\]

Итак, средняя угловая скорость колеса автомобиля во время торможения составляет примерно 28,99 рад/с, а среднее угловое ускорение составляет примерно -9,663 рад/с^2.