Как можно добраться с первой до тринадцатой шпалы, идя либо на следующую, либо через одну шпалу?

Карина

29

Чтобы понять, как можно добраться с первой до тринадцатой шпалы, идя либо на следующую, либо через одну шпалу, давайте рассмотрим возможные варианты.

Первый способ: идем только на следующую шпалу

Мы начинаем с первой шпалы и идем на следующую шпалу (вторую). Затем мы продолжаем таким же образом, переходя на следующую шпалу каждый раз, пока не достигнем тринадцатой шпалы. Получается следующая последовательность шпал: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.

Второй способ: идем через одну шпалу

В этом способе мы начинаем с первой шпалы, переходим на третью шпалу (через одну) и продолжаем таким же образом, переходя через одну шпалу каждый раз, пока не достигнем тринадцатой шпалы. Получается следующая последовательность шпал: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13.

Оба способа доставят нас от первой до тринадцатой шпалы, однако в первом способе мы идем только на следующую шпалу, а во втором способе мы идем через одну шпалу.

Важно заметить, что второй способ можно представить как арифметическую прогрессию, начиная с первой шпалы (первый член), и увеличивая индекс каждый раз на 2 (разность). Формула для этой арифметической прогрессии будет выглядеть следующим образом:

\[a_n = a_1 + (n - 1)r\]

где \(a_n\) - \(n\)-ый член последовательности, \(a_1\) - первый член последовательности (в данном случае 1), \(n\) - номер члена последовательности (в данном случае тринадцатая шпала), \(r\) - разность (в данном случае 2).

Давайте найдем тринадцатую шпалу, используя эту формулу:

\[a_{13} = 1 + (13 - 1) \cdot 2 = 1 + 12 \cdot 2 = 1 + 24 = 25\]

Таким образом, мы можем добраться до тринадцатой шпалы, идя либо на следующую, либо через одну шпалу, и получим последовательность шпал: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.