Как можно из выражения переменную у через переменную х, получить два решения для каждого из следующих уравнений: 1

Милая

46

Конечно! Чтобы получить два решения для каждого из данных уравнений, нам понадобится использовать метод подстановки. Давайте рассмотрим каждое уравнение по порядку:

1) \(x + y - 3 = 0\)

Для получения решений, давайте представим переменную \(y\) через переменную \(x\) и подставим обратно в уравнение:

\(y = 3 - x\)

Теперь, для нахождения двух решений, подставим два различных значения \(x\) в данное уравнение. Допустим, мы возьмем \(x = 1\):

\(y = 3 - 1 = 2\)

Первое решение: \(x = 1, y = 2\)

Теперь попробуем \(x = 4\):

\(y = 3 - 4 = -1\)

Второе решение: \(x = 4, y = -1\)

2) \(x + 4y + 12 = 0\)

По аналогии представим \(y\) через \(x\) и подставим обратно:

\(y = \frac{{-x - 12}}{4}\)

Первое решение: \(x = 2, y = -4\)

Второе решение: \(x = -4, y = 2\)

3) \(-2x + y - 7 = 0\)

Представим \(y\) через \(x\) и подставим обратно:

\(y = 2x + 7\)

Первое решение: \(x = 1, y = 9\)

Второе решение: \(x = -2, y = 3\)

4) \(x - 3y - 6 = 0\)

Представим \(y\) через \(x\) и подставим обратно:

\(y = \frac{{x - 6}}{3}\)

Первое решение: \(x = 3, y = -1\)

Второе решение: \(x = 9, y = 1\)

5) \(4x - y - 3 = 0\)

Представим \(y\) через \(x\) и подставим обратно:

\(y = 4x - 3\)

Первое решение: \(x = 1, y = 1\)

Второе решение: \(x = -1, y = -7\)

6) \(-x + 2y - 5 = 0\)

Представим \(y\) через \(x\) и подставим обратно:

\(y = \frac{{x + 5}}{2}\)

Первое решение: \(x = -3, y = 1\)

Второе решение: \(x = 1, y = 3\)

Таким образом, у нас есть два решения для каждого из данных уравнений:

1) \(x = 1, y = 2\) и \(x = 4, y = -1\)
2) \(x = 2, y = -4\) и \(x = -4, y = 2\)
3) \(x = 1, y = 9\) и \(x = -2, y = 3\)
4) \(x = 3, y = -1\) и \(x = 9, y = 1\)
5) \(x = 1, y = 1\) и \(x = -1, y = -7\)
6) \(x = -3, y = 1\) и \(x = 1, y = 3\)

Надеюсь, это решение ясно и понятно! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.