1. Какое число является наименьшим общим кратным чисел 10, 14 и 35? 70. 2. Сколько работ выполнит 1-й мастер

Орел

17

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти время, за которое три мастера выполнят работу, если будут работать вместе. Для начала, давайте посчитаем сколько "работ" выполняется за одну минуту каждым мастером.

1-й мастер выполняет 140 работ за T минут.
2-й мастер также выполняет 140 работ за T минут.
3-й мастер выполняет 14 работ за T минут.

Теперь, чтобы найти общее количество работ, выполненных тремя мастерами за одну минуту, мы должны сложить результаты всех мастеров:

140 + 140 + 14 = 294 работы за одну минуту.

Теперь воспользуемся концепцией обратной пропорциональности, чтобы найти время, за которое они выполнят работу вместе. Мы знаем, что общее количество работ равно 70. Таким образом, мы можем записать пропорцию:

\(\frac{{294\,работы}}{{T\,минуты}} = \frac{{70\,работ}}{{X\,минут}}\)

Где X - количество минут, за которое три мастера выполнят работу вместе.

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем воспользоваться правилом трех:

\(294 \cdot X = 70 \cdot T\)

Разделив обе стороны на 294:

\(X = \frac{{70 \cdot T}}{{294}}\)

Таким образом, три мастера выполнят работу вместе за \(\frac{{70 \cdot T}}{{294}}\) минут.