Как можно переформулировать текст вопроса, не отвечая на него: Найдите решение пропорции 4 целых 5/ 7x : 2 целых 1/13

Лиска

28

Для того чтобы переформулировать данный вопрос, нам необходимо найти решение следующей пропорции:

\(\frac{{4\frac{5}{7}x}}{{2\frac{1}{13}}} = \frac{{2\frac{8}{9}}}{{3\frac{3}{11}}}\)

В данном случае, наша задача состоит в том, чтобы определить значение \(x\) так, чтобы оба соотношения были эквивалентными.

Для решения данной пропорции, мы можем воспользоваться следующими шагами:

Шаг 1: Приведение смешанных чисел к неправильным дробям

Переведём все смешанные числа в неправильные дроби:

\(\frac{{39x/7}}{{27/13}} = \frac{{26/9}}{{36/11}}\)

Шаг 2: Умножение обеих сторон на обратные числа

Умножим обе стороны пропорции на обратные числа.

\(\frac{{39x/7}}{{27/13}} \cdot \frac{{11}}{{36/9}} = \frac{{26/9}}{{36/11}} \cdot \frac{{13}}{{27/7}}\)

Шаг 3: Упрощение дробей

Упростим дроби по возможности:

\(\frac{{11*39x}}{{7*27}} = \frac{{26*13}}{{9*36}}\)

Шаг 4: Умножение и деление

Умножим и разделим числа:

\(\frac{{429x}}{{189}} = \frac{{338}}{{324}}\)

Шаг 5: Перемножение чисел в кросс-продукте

Применим правило кросс-произведения и перенесём неизвестное \(x\) на одну сторону уравнения:

\(429x \cdot 324 = 338 \cdot 189\)

Шаг 6: Упрощение уравнения

Упростим уравнение:

\(139596x = 63882\)

Шаг 7: Разделение на коэффициент при \(x\)

Разделим обе стороны уравнения на коэффициент при \(x\):

\(x = \frac{{63882}}{{139596}}\)

Шаг 8: Вычисление значения \(x\)

Выполним деление и получим окончательный результат:

\(x \approx 0,457\)

Таким образом, решение пропорции равно примерно 0,457.