Какое значение имеет первый член арифметической прогрессии, если q = 2 и s8 = 765?

Звездная_Тайна

9

Для решения задачи о первом члене арифметической прогрессии, при условии, что q (разность) равна 2 и значение восьмого члена прогрессии равно 765, мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot q\],

где \(a_n\) - значение \(n\)-го члена прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - порядковый номер члена прогрессии и \(q\) - разность прогрессии.

В данной задаче нам известно, что \(q = 2\) и \(s_8 = 765\), где \(s_8\) - значение восьмого члена прогрессии.

Чтобы найти первый член прогрессии \(a_1\), мы должны знать значение номера члена прогрессии \(n\) и значение самого члена \(a_n\). Обратимся к формуле \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot q\):

\[s_8 = a_1 + (8-1) \cdot 2\].

Подставим известные значения:

\[765 = a_1 + 7 \cdot 2\].

Выполним вычисления:

\[765 = a_1 + 14\].

Чтобы найти значение первого члена прогрессии \(a_1\), мы вычитаем 14 из обеих сторон уравнения:

\[765 - 14 = a_1\],

что дает нам:

\[a_1 = 751\].

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 751.