Как можно переформулировать выражение (ab-db)-(ec+cd) с использованием правила многоугольника?

Baska

11

Для переформулирования данного выражения с использованием правила многоугольника, нам понадобится представить его в виде многочлена. Рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

\(ab-db\) - это разность двух произведений \(ab\) и \(db\). Мы можем представить это слагаемое как произведение расстояния \(ab\) на ширину многоугольника \(db\), так как ширина многоугольника соответствует основанию треугольника. Таким образом, слагаемое \(ab-db\) можно переформулировать как \(db \cdot ab\).

Аналогично, слагаемое \(-(ec+cd)\) можно рассмотреть как сумму двух произведений \(-ec\) и \(-cd\). Мы можем представить это слагаемое как произведение расстояния \(-ec\) на ширину многоугольника \(cd\) и затем умножить на -1 для обращения знака. Таким образом, слагаемое \(-(ec+cd)\) можно переформулировать как \((-ec) \cdot cd \cdot (-1)\).

Теперь, используя правило многоугольника, мы можем записать исходное выражение как сумму двух переформулированных слагаемых:

\((ab-db)-(ec+cd) = (db \cdot ab) + ((-ec) \cdot cd \cdot (-1))\).

Таким образом, мы переформулировали данное выражение, используя правило многоугольника.