Как можно переформулировать выражение с векторами: 2FD→+3KL→−DF→+LK→+3DF→−KL→?

  • 41
Как можно переформулировать выражение с векторами: 2FD→+3KL→−DF→+LK→+3DF→−KL→?
Малыш
26
Для переформулирования данного выражения с векторами, мы можем сгруппировать векторы по их направлениям и сложить/вычесть их для упрощения выражения.

Давайте рассмотрим каждую группу векторов:

Группа 1: 2FD→ - DF→ + 3DF→
Определим вектор FD→ - это вектор, направленный от точки F до точки D. Тогда, -DF→ будет вектор, направленный в обратном направлении от D до F. Мы также имеем 3DF→, что означает вектор, направленный от точки D до точки F, умноженный на 3.

Если мы сложим вектор FD→ и -DF→, то получим 0, так как векторы направлены в разные стороны и имеют одинаковую длину. Поэтому мы можем опустить эти два вектора. Таким образом, получим:

2FD→ + 3DF→

Группа 2: 3KL→ + LK→
Здесь мы видим два вектора, LK→ и KL→, которые направлены в одном и том же направлении, от точки K до точки L. Мы можем сложить эти два вектора и получим:

3KL→ + LK→ = 4KL→

Теперь соединим результаты групп 1 и 2:

2FD→ + 3DF→ - DF→ + LK→ + 4KL→

Для удобства чтения, можно поменять порядок слагаемых:

2FD→ - DF→ + LK→ + 4KL→ + 3DF→

Таким образом, переформулированное выражение с векторами будет:

2FD→ - DF→ + LK→ + 4KL→ + 3DF→

Надеюсь, что это разъяснение и переформулирование помогло вам понять данное выражение с векторами более ясно.