Как можно построить угол, который равен 120 градусам, используя циркуль и линейку? Пожалуйста, предоставьте чертёж

Morskoy_Kapitan

64

Конечно! Чтобы построить угол в 120 градусов, используя циркуль и линейку, следуйте этим шагам:

1. Начните с рисования отрезка линейкой. Этот отрезок будет основанием нашего угла.

2. Установите циркуль на одном из концов отрезка и нарисуйте дугу с радиусом, который больше половины длины отрезка. Эта дуга пересечет отрезок в точке.

3. Теперь, без изменения радиуса циркуля, установите его конец на точке пересечения дуги с отрезком и нарисуйте вторую дугу. Эта дуга также пересечет отрезок.

4. С помощью линейки соедините точку пересечения второй дуги с начальной точкой отрезка. Это замыкает угол между отрезком и его продолжением.

5. Итак, у вас теперь есть угол, который равен 120 градусам!

Вот чертёж для лучшего понимания:

\[
\begin{array}{c}
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Longrightarrow \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \overrightarrow{AB} \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Longrightarrow\text{{Базовый отрезок}} \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \circlearrowleft\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1) \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Longrightarrow\text{{Внешняя риска дуги}} \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \circlearrowleft\ \ \ (2) \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Longrightarrow\text{{Внутренняя дуга}} \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Longrightarrow \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \star
\end{array}
\]

Надеюсь, это вам поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.