1. Представьте в виде: а) у = x в степени 9 б) у = x в степени 12 2. Является ли точка А (-2; 512) или точка В (-1

Мистический_Подвижник_6068

16

Конечно! Давайте решим эти задачи.

1. Разложим функции на множители, чтобы представить их в виде \(у = (x^m)^n\).
а) Функция \(у = x^9\) представляется в виде \(у = (x^1)^9\).
б) Функция \(у = x^{12}\) представляется в виде \(у = (x^1)^{12}\).

2. Для того чтобы определить, является ли точка \(А(-2; 512)\) или точка \(В(-1; -1)\) частью графика функции \(у = x^9\), подставим значения координат \(x\) и \(у\) точек в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство.

Подставим координаты точки \(А(-2; 512)\):
\[512 = (-2)^9\]
Рассчитаем значение \((-2)^9\):
\((-2)^9 = -512\)
Заметим, что значения не совпадают, поэтому точка \(А(-2; 512)\) не является частью графика функции \(у = x^9\).

Подставим координаты точки \(В(-1; -1)\):
\[-1 = (-1)^9\]
Рассчитаем значение \((-1)^9\):
\((-1)^9 = -1\)
Заметим, что значения совпадают, поэтому точка \(В(-1; -1)\) является частью графика функции \(у = x^9\).

3. Построим график функции \(у = (х - 2)^9 - 2^2\) на координатной плоскости.

Чтобы построить график, выберем несколько значений переменной \(x\), подставим их в уравнение и рассчитаем соответствующие значения \(у\). Затем отметим точки с полученными координатами на графике и соединим их, получив кривую.

Произведем эту операцию для нескольких значений \(x\):
Пусть \(x = -3\):
\[у = (-3 - 2)^9 - 2^2 = 1 - 4 = -3\]
Таким образом, имеем точку (-3, -3).

Пусть \(x = -2\):
\[у = (-2 - 2)^9 - 2^2 = 2^9 - 4 = 512 - 4 = 508\]
Таким образом, имеем точку (-2, 508).

Пусть \(x = -1\):
\[у = (-1 - 2)^9 - 2^2 = 3^9 - 4 = 19683 - 4 = 19679\]
Таким образом, имеем точку (-1, 19679).

Пусть \(x = 0\):
\[у = (0 - 2)^9 - 2^2 = (-2)^9 - 4 = -512 - 4 = -516\]
Таким образом, имеем точку (0, -516).

Пусть \(x = 1\):
\[у = (1 - 2)^9 - 2^2 = (-1)^9 - 4 = -1 - 4 = -5\]
Таким образом, имеем точку (1, -5).

Пусть \(x = 2\):
\[у = (2 - 2)^9 - 2^2 = 0^9 - 4 = -4\]
Таким образом, имеем точку (2, -4).

Теперь мы можем отметить эти точки на координатной плоскости и соединить их, получив график функции \(у = (х - 2)^9 - 2^2\).

(Вставить график)