Пожалуйста, вот переформулированный а) Что значит √1 25/144*4 92/121? б) Чему равно √1 11/25*25/? в) Какое значение

Весенний_Дождь_1946

68

а) Что значит \(\sqrt{\frac{25}{144}\cdot\frac{4}{92}}\)?
Для начала, давайте разберемся с числами внутри корня. У нас есть дробь \(\frac{25}{144}\cdot\frac{4}{92}\). Давайте перемножим числители и знаменатели отдельно:
\(\frac{25}{144}\cdot\frac{4}{92}=\frac{25\cdot4}{144\cdot92}\).
Теперь вычислим эти произведения:
\(\frac{25\cdot4}{144\cdot92}=\frac{100}{13248}\).
Таким образом, у нас получается число \(\frac{100}{13248}\), которое мы будем извлекать из под корня. Теперь давайте найдем значение этого корня:
\(\sqrt{\frac{100}{13248}}\).

для начала упростим дробь с помощью деления числителя на знаменатель:
\(\frac{100}{13248} = 0.0075498497\).

Теперь найдем значение корня из этого числа:
\(\sqrt{0.0075498497} \approx 0.0869\).

Ответ: \(\sqrt{\frac{25}{144}\cdot\frac{4}{92}} \approx 0.0869\).

б) Чему равно \(\sqrt{1\frac{11}{25}\cdot\frac{25}{}}\)?
Для начала, давайте разберемся с числами внутри корня. У нас есть дробь \(1\frac{11}{25}\cdot\frac{25}{n}\). Давайте сначала разложим число \(1\frac{11}{25}\) на сумму целой части и дробной части:
\(1\frac{11}{25} = 1 + \frac{11}{25}\).

Теперь перемножим полученную сумму на дробь \(\frac{25}{n}\):
\((1 + \frac{11}{25}) \cdot \frac{25}{n} = (1 \cdot \frac{25}{n}) + (\frac{11}{25} \cdot \frac{25}{n})\).

Сокращаем дроби \(1 \cdot \frac{25}{n}\) и \(\frac{11}{25} \cdot \frac{25}{n}\):
\(\frac{25}{n} + \frac{11 \cdot 25}{25 \cdot n} = \frac{25}{n} + \frac{11}{n}\).

Теперь собираем обратно:
\(\frac{25}{n} + \frac{11}{n} = \frac{36}{n}\).

Таким образом, у нас получается число \(\frac{36}{n}\), которое мы будем извлекать из под корня.

Ответ: \(\sqrt{1\frac{11}{25}\cdot\frac{25}{n}} = \sqrt{\frac{36}{n}} = \frac{6}{\sqrt{n}}\).

в) Какое значение \(\sqrt{2^6}\)?
Для начала, давайте раскроем степень:

\(2^6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 64\).

Теперь найдем значение корня из этого числа:
\(\sqrt{64} = 8\).

Ответ: \(\sqrt{2^6} = 8\).

г) Каков результат \(\sqrt{7^4}\)?
Для начала, давайте раскроем степень:

\(7^4 = 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 = 2401\).

Теперь найдем значение корня из этого числа:
\(\sqrt{2401} = 49\).

Ответ: \(\sqrt{7^4} = 49\).

д) Чему равно \(\sqrt{(-36)^2}\)?
Для начала, давайте раскроем степень:

\((-36)^2 = (-36) \cdot (-36) = 1296\).

Теперь найдем значение корня из этого числа:
\(\sqrt{1296} = 36\).

Ответ: \(\sqrt{(-36)^2} = 36\).

е) Чему равно \(\sqrt{(-3)^6}\)?
Для начала, давайте раскроем степень:

\((-3)^6 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 729\).

Теперь найдем значение корня из этого числа:
\(\sqrt{729} = 27\).

Ответ: \(\sqrt{(-3)^6} = 27\).

ж) Что будет, если умножить \(\sqrt{5^4}\) на \(3^6\)?
Для начала, давайте раскроем степени:

\(\sqrt{5^4} = \sqrt{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5} = 25\).

\(3^6 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 729\).

Теперь умножим полученные значения:
\(25 \cdot 729 = 18225\).

Ответ: \(\sqrt{5^4} \cdot 3^6 = 18225\).

з) Каков результат \(\sqrt{(-9)^2 \cdot (-14)^2}\)?
Для начала, давайте раскроем степени:

\((-9)^2 = (-9) \cdot (-9) = 81\).

\((-14)^2 = (-14) \cdot (-14) = 196\).

Теперь умножим полученные значения:
\(81 \cdot 196 = 15876\).

Теперь найдем значение корня из этого числа:
\(\sqrt{15876} = 126\).

Ответ: \(\sqrt{(-9)^2 \cdot (-14)^2} = 126\).

и) Чему равно \(\sqrt{96} \cdot \sqrt{6}\)?
Для начала, давайте найдем значения корней:

\(\sqrt{96} = \sqrt{16 \cdot 6} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{6} = 4 \cdot \sqrt{6}\).

Таким образом, выражение превращается в \(4 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{6}\).

Теперь упростим умножение корней:
\(4 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} = 4 \cdot 6 = 24\).

Ответ: \(\sqrt{96} \cdot \sqrt{6} = 24\).

к) Какое значение имеет \(\sqrt{10} \cdot \sqrt{160}\)?
Для начала, давайте найдем значения корней:

\(\sqrt{10} \cdot \sqrt{160} = \sqrt{10 \cdot 160} = \sqrt{1600} = 40\).

Ответ: \(\sqrt{10} \cdot \sqrt{160} = 40\).

л) Чему равно \(\sqrt{288} \cdot \sqrt{2}\)?
Для начала, давайте найдем значения корней:

\(\sqrt{288} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{288 \cdot 2} = \sqrt{576} = 24\).

Ответ: \(\sqrt{288} \cdot \sqrt{2} = 24\).

м) Чему равно \(\sqrt{1.1} \cdot \sqrt{9.9}\)?
Для начала, давайте найдем значения корней:

\(\sqrt{1.1} \cdot \sqrt{9.9} = \sqrt{1.1 \cdot 9.9} = \sqrt{10.89} \approx 3.3\).

Ответ: \(\sqrt{1.1} \cdot \sqrt{9.9} \approx 3.3\).

н) Какой результат получится при умножении \(\sqrt{0.4} \cdot \sqrt{16.9}\)?
Для начала, давайте найдем значения корней:

\(\sqrt{0.4} \cdot \sqrt{16.9} = \sqrt{0.4 \cdot 16.9} = \sqrt{6.76} \approx 2.6\).

Ответ: \(\sqrt{0.4} \cdot \sqrt{16.9} \approx 2.6\).