Как можно представить число 55 через степени числа 2 в развёрнутой форме?

Антон_8529

28

Конечно! Чтобы представить число 55 в форме степени числа 2, мы должны разложить его на сумму разных степеней числа 2.

Давайте начнем с нахождения наибольшего целого числа, показатель степени которого меньше или равен 55. В данном случае это 2^5, так как 2^6 = 64, что уже больше 55. Запишем это в нашем разложении:

55 = 2^5 + ...

Теперь у нас осталось представить остаток, который будет меньше 55, через степени числа 2. Для этого продолжим похожим образом. Найдем наибольшую степень 2, меньшую или равную остатку от предыдущей операции. В данном случае это 2^4.

55 = 2^5 + 2^4 + ...

Продолжим этот процесс до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. В итоге, получим следующее разложение числа 55 через степени числа 2:

55 = 2^5 + 2^4 + 2^0

Таким образом, число 55 можно представить в развёрнутой форме через степени числа 2 как сумму степеней: \(2^5 + 2^4 + 2^0\).

Я надеюсь, что данное разъяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас есть ещё какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!