Как можно представить дробь 1/23 в виде суммы двух различных аликвотных дробей?

Yakobin_6278

70

Чтобы представить дробь \( \frac{1}{23} \) в виде суммы двух различных аликвотных дробей, мы должны разложить числитель на две части, каждая из которых будет представлять собой аликвотную дробь.

Для начала, мы раскладываем числитель 1 на две достаточно большие доли, например, половину и три четверти. Тогда мы можем записать дробь \( \frac{1}{23} \) в виде:

\[ \frac{1}{23} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{23} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{23} \]

Первое слагаемое \( \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{23} \) - это аликвотная дробь, полученная умножением 1 на половину численителя и половину знаменателя. Второе слагаемое \( \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{23} \) - также является аликвотной дробью, полученной умножением 1 на четверть численителя и четверть знаменателя.

Таким образом, число \( \frac{1}{23} \) может быть представлено в виде суммы двух различных аликвотных дробей:

\[ \frac{1}{23} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{23} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{23} \]