Как можно разделить прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см на 6 равных частей? После разделения, покажите

Артём_4635

70

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

1. Разделение прямоугольника на 6 равных частей:
- Поскольку просят разделить прямоугольник на 6 равных частей, мы должны найти длину каждой части прямоугольника.
- Длина прямоугольника равна 8 см, а ширина равна 6 см.
- Мы можем разделить длину на 6 частей, чтобы найти длину каждой части: \(8 \, \text{см} \, \div \, 6 = 1 \frac{2}{3} \, \text{см}\).
- Аналогично, мы можем разделить ширину на 6 частей: \(6 \, \text{см} \, \div \, 6 = 1 \, \text{см}\).
- Таким образом, каждая часть прямоугольника будет иметь длину 1\(\frac{2}{3}\) см и ширину 1 см.

2. Закрашивание 5 из 6 частей:
- Теперь, когда у нас есть 6 равных частей прямоугольника, нам нужно закрасить 5 из них.
- Давайте обозначим части прямоугольника буквами от A до F. Будем закрашивать части поочередно.
- Для начала, закрасим часть A.
- Далее закрашиваем часть B.
- Затем закрашиваем часть C.
- После этого закрашиваем часть D.
- И, наконец, закрашиваем часть E.
- Мы покрасили 5 из 6 частей, а оставшаяся часть F осталась незакрашенной.

3. Доказательство равенства дробей:
- Теперь нам нужно показать, что дроби \(\frac{5}{6}\), \(\frac{10}{12}\) и \(\frac{20}{24}\) равны.
- Мы можем использовать чертеж прямоугольника, чтобы это продемонстрировать.
- Выше мы разделили прямоугольник на 6 частей и закрасили 5 из них.
- Таким образом, отношение закрашенной части к общему количеству частей составляет \(\frac{5}{6}\).
- Если мы удвоим количество частей прямоугольника (изначальных 6 частей), получим 12 частей.
- Закрасим 10 из этих 12 частей.
- Отношение закрашенной части к общему количеству частей будет составлять \(\frac{10}{12}\).
- Наконец, если мы удвоим количество частей прямоугольника снова, получим 24 части.
- Закрасим 20 из этих 24 частей.
- Отношение закрашенной части к общему количеству частей будет составлять \(\frac{20}{24}\).
- Таким образом, дроби \(\frac{5}{6}\), \(\frac{10}{12}\) и \(\frac{20}{24}\) равны.

Таким образом, мы разделили прямоугольник на 6 равных частей, закрасили 5 из них и показали, что дроби \(\frac{5}{6}\), \(\frac{10}{12}\) и \(\frac{20}{24}\) равны.