Как можно разложить вектор XY−→ по векторам BA−→ и BF−→?

Луна_В_Омуте

38

Чтобы разложить вектор \(\overrightarrow{XY}\) по векторам \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{BF}\), вам потребуется использовать параллелограммный метод.

1. Начните с изображения вектора \(\overrightarrow{BA}\) и вектора \(\overrightarrow{BF}\) на координатной плоскости.

2. Найдите точку P на отрезке AB или BF (назовем ее P), где \(\overrightarrow{XY}\) пересекает вектор \(\overrightarrow{BA}\) или \(\overrightarrow{BF}\). Это можно сделать, наложив вектор \(\overrightarrow{XY}\) на вектор \(\overrightarrow{BA}\) или \(\overrightarrow{BF}\), соответственно, так чтобы они имели общую начальную точку.

3. Проведите вектор \(\overrightarrow{PX}\) или \(\overrightarrow{PF}\) из точки P до точки X. Этот вектор будет лежать на линии \(\overrightarrow{XY}\).

4. Наконец, вектор \(\overrightarrow{XY}\) может быть разложен на две составляющие: вектор \(\overrightarrow{PX}\) или \(\overrightarrow{PF}\), и вектор \(\overrightarrow{XA}\) или \(\overrightarrow{XF}\).

Выражая это в виде формул:

\(\overrightarrow{XY} = \overrightarrow{PX} + \overrightarrow{XA}\) или \(\overrightarrow{XY} = \overrightarrow{PF} + \overrightarrow{XF}\)

Теперь у вас есть способ разложить вектор \(\overrightarrow{XY}\) по векторам \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{BF}\).