Как можно решить следующее уравнение: (2x + 1 7/18):1/3=8 1/3​?

Вечный_Мороз

55

Чтобы решить данное уравнение, мы будем использовать свойство равенства. Наша цель - выразить значение переменной \(x\).

Данное уравнение выглядит следующим образом:

\(\frac{{2x + \frac{1}{18}}}{\frac{1}{3}} = \frac{25}{3}\)

Мы можем упростить это уравнение, умножив каждую сторону на \(\frac{1}{3}\), чтобы избавиться от дробей в знаменателе:

\(2x + \frac{1}{18} = \frac{25}{3} \cdot \frac{1}{3}\)

Произведем умножение справа:

\(2x + \frac{1}{18} = \frac{25}{9}\)

Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, умножим каждую сторону на 18:

\(18 \cdot (2x + \frac{1}{18}) = 18 \cdot \frac{25}{9}\)

Упростим это выражение:

\(36x + 1 = \frac{450}{9}\)

Теперь нам нужно избавиться от единицы в левой части уравнения. Вычтем 1 из обеих сторон:

\(36x + 1 - 1 = \frac{450}{9} - 1\)

\(36x = \frac{450}{9} - \frac{9}{9}\)

\(36x = \frac{441}{9}\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 36, чтобы найти значение переменной \(x\):

\(x = \frac{\frac{441}{9}}{36}\)

Мы можем упростить это выражение:

\(x = \frac{441}{9} \div 36\)

\(x = \frac{441}{9} \cdot \frac{1}{36}\)

\(x = \frac{441}{9 \cdot 36}\)

\(x = \frac{441}{324}\)

Данное значение можно упростить:

\(x = \frac{7}{6}\)

Таким образом, решение уравнения \((2x + \frac{1}{18}) \div \frac{1}{3} = \frac{25}{3}\) равно \(x = \frac{7}{6}\).