Как можно составить большой прямоугольник из четырех одинаковых прямоугольников со сторонами a и b? Иллюстрируйте
Как можно составить большой прямоугольник из четырех одинаковых прямоугольников со сторонами a и b? Иллюстрируйте все возможные варианты. Найдите периметр и площадь полученного прямоугольника для каждого случая.
Dmitrievna 51
Конечно! Для составления большого прямоугольника из четырех одинаковых прямоугольников со сторонами a и b, существует несколько возможных вариантов:1. Первый вариант:
Возьмем два прямоугольника с длиной стороны a и шириной стороны b. Расположим их горизонтально друг под другом. Затем возьмем оставшиеся два прямоугольника и также расположим их горизонтально друг под другом. Поместим две пары прямоугольников, которые мы только что создали, вертикально друг над другом. Таким образом, получим большой прямоугольник со сторонами a и 2b.
Для этого случая:
Периметр большого прямоугольника равен \(2a + 6b\).
Площадь большого прямоугольника равна \(2ab\).
2. Второй вариант:
Возьмем два прямоугольника с длиной стороны a и шириной стороны b. Расположим их вертикально друг над другом. Затем возьмем оставшиеся два прямоугольника и также расположим их вертикально друг над другом. Поместим две пары прямоугольников, которые мы только что создали, горизонтально друг под другом. Таким образом, получим большой прямоугольник со сторонами 2a и b.
Для этого случая:
Периметр большого прямоугольника равен \(6a + 2b\).
Площадь большого прямоугольника равна \(2ab\).
Вот и все возможные способы составить большой прямоугольник из четырех одинаковых прямоугольников со сторонами a и b. Периметр и площадь для каждого из случаев были также указаны.