Как можно составить конспект по 12 параграфу теоремы учебника по геометрии для 7 класса, автором которого является

Sherlok

3

Конспект по 12 параграфу "теоремы" учебника по геометрии для 7 класса авторства Мерзляка может быть следующим:

Тема: Теоремы

Параграф 12: Теоремы

Введение:
В геометрии теоремы играют важную роль. Они помогают нам доказывать свойства и отношения между геометрическими фигурами. В этом параграфе мы изучим несколько основных теорем и научимся их применять при решении задач.

1. Теорема о равных углах (ТУ): Если две прямые пересекаются с прямой так, что образуется два пары равных углов, то эти две прямые параллельны.

Доказательство:
- Будем предполагать, что имеем две пересекающиеся прямые AC и BD, и угол A равен углу B, а угол C равен углу D.
- Допустим, прямые AC и BD не параллельны.
- Рассмотрим третью прямую, которая пересекает эти две прямые в точках E и F.
- Из суммы углов треугольника AE - Аналогично из суммы углов треугольника BDF получаем, что B+D+F=180.
- Учитывая, что A = B и C = D, получаем, что A + E + F = B + D + F.
- Затем вычитаем F из обеих частей уравнения и получаем, что A + E = B + D.
- Но по правилу ТУ, это означает, что прямые AC и BD параллельны - противоречие с нашим предположением.
- Следовательно, наше предположение было неверным, и прямые AC и BD действительно параллельны.

Заключение:
Теоремы играют важную роль в геометрии, позволяя нам доказывать и применять различные свойства и отношения между геометрическими фигурами. Теорема о равных углах, изученная в этом параграфе, позволяет определить параллельность прямых, если они образуют равные углы при пересечении с третьей прямой.

Надеюсь, этот конспект поможет вам лучше понять и запомнить теоремы, изученные в 12 параграфе учебника по геометрии Мерзляка для 7 класса.