А) Создайте координатную плоскость и отметьте на ней точки A(-4; -2) и B(–1;0). Затем постройте фигуру, которая будет

Sladkiy_Poni

54

a) Чтобы построить фигуру, симметричную отрезку AB относительно оси Oy, мы должны отразить каждую точку AB относительно этой оси.

Для начала создадим координатную плоскость, на которой будем строить нашу фигуру. Нарисуем горизонтальную ось Ox и вертикальную ось Oy.

Затем отметим точку A(-4; -2) на плоскости. Чтобы это сделать, мы будем двигаться влево (-) от начала оси Ox на 4 единицы и вниз (-) от начала оси Oy на 2 единицы.

Отметим также точку B(-1; 0). Мы будем двигаться влево (-) от начала оси Ox на 1 единицу и не двигаться вверх или вниз от начала оси Oy (так как y-координата равна 0).

Теперь для построения симметричной фигуры отразим каждую точку AB относительно оси Oy. Для этого мы будем менять знак x-координаты точек, оставляя без изменений y-координату.

Таким образом, точка A(-4; -2) будет иметь симметричную точку A" (4; -2), так как мы меняем знак x-координаты.

Точка B(-1; 0) будет иметь симметричную точку B" (1; 0), так как мы также меняем знак x-координаты.

Теперь соединим точки A, A" и B, B" линиями, чтобы получить симметричную фигуру относительно оси Oy.

b) Чтобы создать отрезок A11, симметричный отрезку AB относительно точки 1, мы должны отразить отрезок AB относительно этой точки.

Сначала построим координатную плоскость и отметим на ней точки A(-3; −4), B(5; 2) и C(-3; 2).

Для построения отрезка A11 отразим отрезок AB относительно точки 1. Чтобы найти точку 1, мы должны найти среднюю точку отрезка AB. Средняя точка AB может быть найдена, найдя среднее арифметическое их x-координат и среднее арифметическое их y-координат.

x-координата точки 1 будет (x-координата A + x-координата B) / 2 = (-3 + 5) / 2 = 1

y-координата точки 1 будет (y-координата A + y-координата B) / 2 = (-4 + 2) / 2 = -1

Таким образом, точка 1 будет иметь координаты (1; -1).

Теперь, чтобы найти симметричную точку A11 относительно точки 1, мы должны отразить каждую точку отрезка AB относительно точки 1. Для этого мы будем менять знаки разности x-координаты каждой точки отрезка AB и x-координаты точки 1. Аналогично мы будем менять знаки разности y-координат каждой точки отрезка AB и y-координаты точки 1.

Таким образом, для каждой точки AB мы находим разность x-координат (отрезок AB) - (x-координата 1) и разность y-координат (отрезок AB) - (y-координата 1).

Для точки A(-3; −4):

x-разность = -3 - 1 = -4

y-разность = -4 - (-1) = -3

Таким образом, симметричная точка A11 будет иметь координаты:

x-координата A11 = x-координата 1 – x-разность = 1 – (-4) = 5

y-координата A11 = y-координата 1 – y-разность = -1 – (-3) = 2

Таким образом, точка A11 будет иметь координаты (5; 2).

Теперь мы можем построить отрезок A11, соединив точки A и A11 линией.