Как можно упростить и записать правильный ответ для T&G∨T&G¯¯¯​?

Весна

21

Чтобы упростить и записать правильный ответ для выражения \(T \& G \vee T \& \overline{G}\), нам нужно применить логические операции к каждой паре переменных: \(T\) и \(G\).

1. Поначалу, мы видим операцию конъюнкции (\(\&\)), которая означает логическое "И". Когда обе переменные равны истине, результат будет истиной, иначе он будет ложью. В нашем случае, \(T \& G\) означает "Истинно", только если и \(T\), и \(G\) равны истине.

2. Далее у нас есть операция дизъюнкции (\(\vee\)), что означает логическое "ИЛИ". Результат будет истиной, если хотя бы одна из переменных равна истине.

3. У нас также есть символ отрицания (\(\overline{G}\)), который означает отрицание переменной \(G\). Если \(G\) равно истине, то \(\overline{G}\) будет равно ложь, и наоборот.

4. Теперь давайте упростим и записываем наше выражение по шагам:

a) Подставим значение \(G\) в выражение \(T \& G\):
- Если \(G\) равно истине, то \(T \& G\) также будет равно истине.
- Если \(G\) равно лжи, то \(T \& G\) будет ложью, независимо от значения \(T\).

b) Теперь подставим значение \(\overline{G}\) в выражение \(T \& \overline{G}\):
- Если \(\overline{G}\) равно истине, то \(T \& \overline{G}\) будет равно \(T\), независимо от значения \(T\).
- Если \(\overline{G}\) равно лжи, то \(T \& \overline{G}\) будет ложью, независимо от значения \(T\).

c) Теперь объединим полученные результаты с помощью операции дизъюнкции: \(T \& G \vee T \& \overline{G}\):
- Если \(T \& G\) равно истине, то весь результат будет истиной, независимо от значения \(T\).
- Если \(T \& G\) равно лжи, то результат будет зависеть от значения \(T \& \overline{G}\).

Таким образом, правильный ответ для выражения \(T \& G \vee T \& \overline{G}\) будет:

- Если \(T \& G\) равно истине, то ответ будет истиной.
- Если \(T \& G\) равно лжи, то ответ зависит от значения \(T \& \overline{G}\).

Надеюсь, эта информация поможет вам понять, как упростить и записать данное выражение. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать.