Как можно визуально представить на графике алгоритм работы машины Тьюринга для решения следующих задач: 1. На ленте

Snezhka

8

1. Чтобы визуально представить алгоритм работы машины Тьюринга для решения задачи, необходимо использовать графическую нотацию для машин Тьюринга. Графическая нотация представляет состояния машины и переходы между ними в виде графических элементов.

Сначала нужно определить состояния машины Тьюринга для данной задачи. Для этой задачи состояния машины будут следующими:

- q0: начальное состояние.
- q1: состояние, которое рассматривает символ в последовательности.

Теперь давайте посмотрим на действия, выполняемые в каждом состоянии:

Начальное состояние (q0):
- Ничего не делает, просто переходит в состояние q1.

Состояние q1:
- Если текущий символ является символом "+", то заменяем его на "-".
- Если текущий символ является символом "-", то переходим к следующему символу.
- Если мы достигли конца последовательности, то заканчиваем выполнение программы.

Теперь можно построить графическое представление машины Тьюринга для данной задачи:

     +                    -

(q0) ---> (q1) ---> (q0) ---> (q1) ---> ...

На графике видно, что машина Тьюринга начинает в состоянии q0 и поочередно рассматривает каждый символ в последовательности. Если символ является "+", то он заменяется на "-", иначе машина переходит к следующему символу. Процесс продолжается до тех пор, пока машина не достигнет конца последовательности.

2. Для второй задачи, как выразить повышение числа в восьмеричной системе счисления, машина Тьюринга может использовать следующий алгоритм:

Состояния машины Тьюринга:

- q0: начальное состояние.
- q1: состояние, которое рассматривает символ в последовательности.

Действия в каждом состоянии:

Начальное состояние (q0):
- Ищем самый правый символ в восьмеричной записи числа и увеличиваем его на 1.
- Если увеличение приводит к переполнению (9 -> 10), то заменяем этот символ на 0 и переходим к следующему символу влево.
- Если достигли конца последовательности, то добавляем новый разряд "1" слева и завершаем выполнение программы.

Состояние q1:
- Переходим к следующему символу влево и повторяем действия, описанные в начальном состоянии.

Графическое представление машины Тьюринга для данной задачи будет следующим:

              +                             

    + ----> (q1) ----> (q0) ----> ... ----> (q1)

    |                                        |

    + --------------------------------------

На графике видно, что машина Тьюринга начинает в состоянии q0 и проходит по каждому символу числа, начиная с самого правого. Если символ можно увеличить, то увеличиваем его и заканчиваем выполнение программы. Если достигнут конец последовательности, то добавляем новый разряд "1" слева и завершаем выполнение программы.

Таким образом, представив алгоритм работы машины Тьюринга в графической нотации, студент сможет понять и визуально представить, как машина будет решать данные задачи.