Как можно выдать сдачу в n рублей, используя монеты номиналом 1, 2, 5 и 10 рублей? Опишите алгоритм определения

Yablonka

23

Для решения данной задачи требуется определить количество возможных вариантов выдачи сдачи в n рублей, используя монеты номиналом 1, 2, 5 и 10 рублей.

Алгоритм решения данной задачи можно описать следующим образом:

1. Создать переменную count и присвоить ей начальное значение 0. Данная переменная будет использоваться для подсчета количества возможных вариантов.

2. Использовать цикл for от i = 0 до n/1. В каждой итерации цикла i будет представлять количество монет номиналом 1 рубль.

3. Внутри цикла for использовать вложенный цикл for от j = 0 до (n - i*1)/2. В каждой итерации цикла j будет представлять количество монет номиналом 2 рубля.

4. Внутри второго вложенного цикла использовать еще один вложенный цикл от k = 0 до (n - i*1 - j*2)/5. В каждой итерации цикла k будет представлять количество монет номиналом 5 рублей.

5. Для оставшейся суммы (n - i*1 - j*2 - k*5) использовать формулу (n - i*1 - j*2 - k*5)/10, чтобы определить количество монет номиналом 10 рублей.

6. Увеличить значение count на 1 для каждого возможного набора монет.

7. После окончания всех циклов вывести значение переменной count, которое и будет являться количеством возможных вариантов выдачи сдачи в n рублей.

Пример пошагового решения для n = 5:

1. count = 0
2. i = 0:
j = 0:
k = 1, count = 1 (5 рублей = 1 монета по 5 рублей)
j = 1:
k = 0, count = 2 (5 рублей = 2 монеты по 2 рубля + 1 монета по 1 рублю)
3. i = 1:
j = 0:
k = 0, count = 3 (5 рублей = 1 монета по 2 рубля + 3 монеты по 1 рублю)
j = 1:
k = 0, count = 4 (5 рублей = 1 монета по 1 рублю + 4 монеты по 1 рублю)

Таким образом, вариантов выдачи сдачи в 5 рублей с использованием монет номиналом 1, 2, 5 и 10 рублей исходя из приведенного алгоритма - 4.

Для решения данной задачи можно использовать следующий код на языке Python:

python

def count_change(n):

    count = 0

    for i in range(n//1 + 1):

        for j in range((n - i*1)//2 + 1):

            for k in range((n - i*1 - j*2)//5 + 1):

                count += 1

    return count



n = int(input("Введите сумму сдачи n: "))

result = count_change(n)

print("Количество возможных вариантов выдачи сдачи:", result)

Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять алгоритм решения задачи и его применение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!