Как можно выразить сумму t/5u+3t/2u в виде алгебраической дроби?

Глория

2

Чтобы выразить сумму \(\frac{t}{5u} + \frac{3t}{2u}\) в виде алгебраической дроби, сначала соединим их в одну дробь. Для этого нужно привести оба слагаемых к общему знаменателю.

Общий знаменатель будет равен \(2u \cdot 5u\), то есть \(10u^2\).

Теперь найдем числитель новой дроби. Для первого слагаемого (\(\frac{t}{5u}\)) нам нужно привести его к знаменателю \(10u^2\). Для этого нужно умножить числитель и знаменатель на \(\frac{2u}{2u}\):

\[
\frac{t}{5u} \cdot \frac{2u}{2u} = \frac{2tu}{10u^2}
\]

Аналогично поступим с вторым слагаемым (\(\frac{3t}{2u}\)). Мы уже выбрали знаменатель \(10u^2\), поэтому нам нужно привести числитель к этому знаменателю. Умножим числитель и знаменатель на \(\frac{5u}{5u}\):

\[
\frac{3t}{2u} \cdot \frac{5u}{5u} = \frac{15tu}{10u^2}
\]

Теперь соединим оба числителя:

\[
\frac{2tu}{10u^2} + \frac{15tu}{10u^2} = \frac{2tu + 15tu}{10u^2}
\]

Складываем числители:

\[
\frac{2tu + 15tu}{10u^2} = \frac{17tu}{10u^2}
\]

Итак, сумма \(\frac{t}{5u} + \frac{3t}{2u}\) равна \(\frac{17tu}{10u^2}\).