Как можно выразить вектор TM и вектор ST через векторы

Николай

2

Для начала давайте разберемся с определением векторов \(TM\) и \(ST\).

Вектор \(TM\) - это разность векторов, направленная от точки \(T\) к точке \(M\). Обозначим координаты точки \(T\) как \(T(x_T, y_T)\), а координаты точки \(M\) как \(M(x_M, y_M)\). Тогда координаты вектора \(TM\) можно выразить следующим образом:

\[
TM = \begin{pmatrix} x_M - x_T \\ y_M - y_T \end{pmatrix}
\]

Теперь перейдем к вектору \(ST\). Опять же, вектор \(ST\) - это разность векторов, направленная от точки \(S\) к точке \(T\). Если координаты точки \(S\) обозначить как \(S(x_S, y_S)\), то координаты вектора \(ST\) можно записать следующим образом:

\[
ST = \begin{pmatrix} x_T - x_S \\ y_T - y_S \end{pmatrix}
\]

В итоге получаем, что вектор \(TM\) выражается через координаты \(T\) и \(M\) следующим образом:

\[
TM = \begin{pmatrix} x_M - x_T \\ y_M - y_T \end{pmatrix}
\]

А вектор \(ST\) выражается через координаты \(S\) и \(T\) следующим образом:

\[
ST = \begin{pmatrix} x_T - x_S \\ y_T - y_S \end{pmatrix}
\]

Таким образом, мы получили выражения для векторов \(TM\) и \(ST\) через координаты точек \(T\), \(M\) и \(S\).