Как нарисовать два вектора х и у так, чтобы они были неколлинеарными, где х равен 3 см, у равен 4 см. Затем постройте
Как нарисовать два вектора х и у так, чтобы они были неколлинеарными, где х равен 3 см, у равен 4 см. Затем постройте вектор, равный половине вектора х минус треть вектора у.
Золотой_Робин Гуд 61
Уравнение для вектора х выглядит следующим образом:где векторы
Уравнение для вектора у выглядит так:
где векторы
Чтобы векторы х и у были неколлинеарными, они не должны быть параллельными и не должны лежать на одной прямой. Это означает, что векторы х и у не должны быть кратными друг другу.
Для построения вектора, равного половине вектора х минус треть вектора, мы можем использовать следующее уравнение:
Подставим значения векторов х и у в это уравнение:
Упрощаем выражение:
Найдем общий знаменатель для коэффициентов и упростим дроби:
Теперь приведем коэффициенты к одинаковому знаменателю и просуммируем их:
Таким образом, вектор
Чтобы нарисовать эти векторы на плоскости, возьмите произвольную точку O в качестве начала координат. Из точки O отложите вектор х против часовой стрелки на расстоянии 3 см. Затем от точки O отложите вектор у против часовой стрелки на расстоянии 4 см. После этого откладывайте вектор z начиная с конца вектора х и до конца вектора у.
Таким образом, мы получаем неколлинеарные векторы х и у, а также вектор z, равный половине вектора х минус треть вектора у.