Как найти фокусное расстояние линзы, если прямое изображение предмета находится перпендикулярно главной оптической

Solnce_V_Gorode

4

Для того чтобы найти фокусное расстояние линзы, нам поможет формула линзы:

\[\frac{1}{f} = (n-1)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)\]

где:
- \(f\) - фокусное расстояние линзы,
- \(n\) - показатель преломления среды, окружающей линзу,
- \(R_1\) и \(R_2\) - радиусы кривизны повехности линзы.

Так как предметное и изображение лежат на главной оптической оси и находятся взаимно перпендикулярно, мы можем сказать, что изображение будет равновеликим и симметричным предмету. То есть, если размеры предмета увеличиваются в \(n\) раз, то расстояние между предметом и изображением также увеличивается в \(n\) раз.

В нашем случае, расстояние между предметом и изображением равно 34 см, а изображение предмета в \(n\) раз больше его размеров. Это можно записать как:

\(Расстояние\,между\,предметом\,и\,изображением = n \times Расстояние\,между\,изображением\,и\,линзой\)

Подставляя значения в формулу, получим:

\(34 = n \times f\)

Теперь мы можем выразить \(f\) через \(n\):

\(f = \frac{34}{n}\)

Таким образом, фокусное расстояние линзы составит \(\frac{34}{n}\) см.

Обратите внимание, что в данном задании не указаны размеры самой линзы, поэтому мы не можем определить ее радиусы кривизны. Поэтому мы не можем вычислить и точное значение фокусного расстояния линзы. Но, мы можем установить, что чем больше значение \(n\), тем меньше будет фокусное расстояние линзы, и наоборот.