Каково будет достигнутое мячом взлетная высота относительно места броска при вертикальном броске? Начальная скорость

Solnechnyy_Narkoman

50

Хорошо, давайте решим задачу о достигнутой мячом взлетной высоте при вертикальном броске.

1) Для определения кинетической энергии мяча в момент броска воспользуемся формулой:
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2\],
где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса мяча, \(v\) - начальная скорость мяча.

Подставим известные значения:
\(m = 142 \, \text{г} = 0.142 \, \text{кг}\),
\(v = 35 \, \text{м/с}\).

Теперь можем вычислить кинетическую энергию мяча:
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot 0.142 \, \text{кг} \cdot (35 \, \text{м/с})^2\].

Посчитаем:
\[E_{\text{кин}} \approx 86.5475 \, \text{Дж}\].

Таким образом, кинетическая энергия мяча в момент броска составляет около 86.5475 Дж.

2) Чтобы найти потенциальную энергию мяча в самой высокой точке траектории полета, воспользуемся формулой:
\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\],
где \(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота подъема мяча.

Зная массу мяча \(m = 0.142 \, \text{кг}\), ускорение свободного падения \(g = 10 \, \text{м/с}^2\), можем найти потенциальную энергию:
\[E_{\text{пот}} = 0.142 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot h\].

3) Найдем высоту подъема мяча, используя соотношение:
\[E_{\text{кин}} + E_{\text{пот}} = \text{постоянная}\].

Поскольку потенциальная энергия мяча в самой высокой точке траектории полета равна нулю, останется только кинетическая энергия:
\[E_{\text{кин}} + 0 = \text{постоянная}\].

Теперь подставим значения:
\[86.5475 \, \text{Дж} = \text{постоянная}\].

Таким образом, максимальная высота подъема мяча будет определяться той точкой, в которой его кинетическая энергия равна 86.5475 Дж.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять и решить данную задачу. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.