Как найти контурные токи в цепи, основываясь на известных ЭДС источников и сопротивлениях резисторов? Предоставлены

Elena

9

Чтобы найти контурные токи в данной цепи, нам понадобится применить законы Кирхгофа и закон Ома.

Сначала определим направления контурных токов в цепи. Давайте предположим, что I1 течет в направлении по часовой стрелке вокруг внешнего контура, I2 течет в направлении по часовой стрелке вокруг внутреннего контура, а I3 течет в направлении против часовой стрелки внутри внутреннего контура.

Внешний контур:
Применяя закон Ома к внешнему контуру, получим:
E1 - I1 * r1 - (I1 - I2) * r4 - (I1 - I3) * r5 = 0 (1)

Внутренний контур:
Применяя закон Ома к внутреннему контуру, получим:
(E2 - E1) - (I2 - I1) * r4 - I2 * r2 + (I2 - I3) * r6 = 0 (2)

Интернациональный контур:
Применяя закон Ома к интернациональному контуру, получим:
(E3 - E2) + I3 * r3 + (I3 - I2) * r6 - I3 * r5 = 0 (3)

Теперь, решим эту систему уравнений, чтобы найти значения I1, I2, I3.

(1) можно переписать в виде:
-I1 * r1 - I1 * r4 - I1 * r5 + I2 * r4 + I3 * r5 = -E1

(2) можно переписать в виде:
-I1 * r4 + I2 * r4 + I2 * r6 - I2 * r2 - I3 * r6 = E2 - E1

(3) можно переписать в виде:
I3 * r3 + I3 * r6 - I2 * r6 - I3 * r5 = E3 - E2

Подставим полученные значения.