Как найти корни уравнения (4у + 6)(1,8-0,2у)=0?

Сирень

14

Для того чтобы найти корни уравнения \((4у + 6)(1,8-0,2у) = 0\), мы должны найти значения переменной \(у\), при которых выражение \((4у + 6)\) равно нулю или выражение \((1,8-0,2у)\) равно нулю.

Начнем с первого выражения \((4у + 6) = 0\). Чтобы найти значение переменной \(у\), мы должны избавиться от числа 6, которое прибавлено к \(4у\). Для этого вычтем 6 из обоих сторон уравнения:

\[(4у + 6) - 6 = 0 - 6\]
\[4у = -6\]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы изолировать переменную \(у\):

\[\frac{{4у}}{4} = \frac{{-6}}{4}\]
\[у = -\frac{3}{2}\]

Поэтому, корень уравнения \((4у + 6) = 0\) равен \(у = -\frac{3}{2}\).

Теперь рассмотрим второе выражение \((1,8-0,2у) = 0\). Чтобы найти значение переменной \(у\), мы вычтем 1,8 из обеих сторон уравнения:

\[(1,8-0,2у) - 1,8 = 0 - 1,8\]
\[-0,2у = -1,8\]

Затем разделим обе стороны на -0,2:

\[\frac{{-0,2у}}{-0,2} = \frac{{-1,8}}{-0,2}\]
\[у = 9\]

Таким образом, корень уравнения \((1,8-0,2у) = 0\) равен \(у = 9\).

Итак, корни уравнения \((4у + 6)(1,8-0,2у) = 0\) равны \(у = -\frac{3}{2}\) и \(у = 9\). Оба значения переменной \(у\) удовлетворяют исходному уравнению, при котором произведение \((4у + 6)\) и \((1,8-0,2у)\) равно нулю.