Каков результат выражения (4/5 - 7/15) * 3/16?

Морской_Путник

9

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово и подробно.

Для начала, давайте упростим выражение в скобках:
\(\frac{4}{5} - \frac{7}{15}\)

Чтобы выполнить вычитание дробей, нам необходимо общий знаменатель. Общим знаменателем для 5 и 15 является 15. Поэтому приведем дроби к общему знаменателю:
\(\frac{4}{5} - \frac{7}{15} = \frac{12}{15} - \frac{7}{15}\)

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем вычесть числители:
\(\frac{12}{15} - \frac{7}{15} = \frac{12 - 7}{15} = \frac{5}{15}\)

Вторым шагом мы умножаем полученную дробь на \(\frac{3}{16}\).
\(\frac{5}{15} \times \frac{3}{16}\)

Умножение дробей выполняется путем умножения числителей и знаменателей:
\(\frac{5 \cdot 3}{15 \cdot 16} = \frac{15}{240}\)

Теперь нам остается упростить полученную дробь. Для этого давайте разложим числитель и знаменатель на простые множители:
\(\frac{15}{240} = \frac{3 \cdot 5}{16 \cdot 15}\)

Мы видим, что двойка является общим множителем числителя и знаменателя. Можем сократить числитель и знаменатель на 3:
\(\frac{3 \cdot 5}{16 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{1}{16}\)

Таким образом, результат выражения \((\frac{4}{5} - \frac{7}{15}) \times \frac{3}{16}\) равен \(\frac{1}{16}\).

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как мы пришли к данному результату. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!