Как найти первый отрицательный член в арифметической прогрессии 122, 111, 100?

Цикада_8524

46

Для решения данной задачи нам понадобится общая формула для нахождения члена арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

\(a_n = a_1 + (n-1)d\),

где \(a_n\) - n-ый член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер искомого члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

Исходя из данной формулы, первым делом нам необходимо определить разность \(d\) данной арифметической прогрессии. Для этого мы вычисляем разность между вторым (\(a_2\)) и первым (\(a_1\)) членами прогрессии:

\(d = a_2 - a_1\).

В данном случае:

\(d = 111 - 122 = -11\).

Теперь у нас есть значение разности равное -11. Далее мы можем использовать общую формулу для нахождения искомого члена прогрессии \(a_n\) при \(a_1 = 122\) и \(d = -11\).

Теперь мы будем последовательно подставлять номера членов, начиная с единицы, и вычислять значения, пока не получим первый отрицательный член. Подставляя значения в общую формулу, мы получаем:

\(a_1 = 122 + (1-1)(-11) = 122\),
\(a_2 = 122 + (2-1)(-11) = 111\),
\(a_3 = 122 + (3-1)(-11) = 100\).

Как видно из выражений, третий член арифметической прогрессии равен 100. Это первый отрицательный член в данной последовательности.

Таким образом, ответ на задачу: первый отрицательный член арифметической прогрессии 122, 111, 100 равен 100.