Как найти последовательность, заданную условиями b1=-20 и bn+1=-35/bn?

Весенний_Ветер

62

Для решения этой задачи нам нужно найти последовательность, которая удовлетворяет условиям b1 = -20 и bn+1 = -35/bn.

Для начала, давайте выразим каждый член последовательности через предыдущий. У нас есть условие bn+1 = -35/bn. Это означает, что каждый следующий член последовательности равен -35, деленному на предыдущий член.

Для первого члена последовательности, условие b1 = -20 не дает нам прямого способа выразить его через предыдущий член. Таким образом, b1 является начальным членом последовательности.

Теперь мы можем продолжить итерационно расчитывать остальные члены последовательности, используя формулу bn+1 = -35/bn. Я предлагаю пошагово продемонстрировать процесс расчета первых нескольких членов последовательности:

- b1 = -20 (дано)
- b2 = -35/b1 = -35/(-20) = 1.75 (-35, деленное на -20)
- b3 = -35/b2 = -35/1.75 = -20 (-35, деленное на 1.75)
- b4 = -35/b3 = -35/(-20) = 1.75 (-35, деленное на -20)
- b5 = -35/b4 = -35/1.75 = -20 (-35, деленное на 1.75)

Можно заметить, что значение последнего члена, b5, такое же, как и значение второго члена, b2. Это намекает на то, что последовательность стабилизируется и начинает повторяться с определенного момента.

Таким образом, после некоторого числа шагов, все последующие члены последовательности будут равны -20. Можно записать это формально как b(n+3) = -20, где n - любое целое число больше 2.

Если вы хотите найти первые несколько членов последовательности, вы можете продолжать итерационный процесс, как показано выше. Если вам нужно найти определенный член последовательности с определенным индексом, вы можете продолжать применять формулу bn+1 = -35/bn, пока не достигнете желаемого индекса.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как найти последовательность, заданную указанными условиями. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.