Как найти решение уравнения 4 в степени log2(-cosx) плюс 2 в степени 1,5 умножить на 3 в степени log9(2sin^2x), равное

Звук

18

Начнем с раскрытия степеней и логарифмов в данном уравнении.

Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности:

1. У нас есть уравнение вида \(4^{\log_{2}(-\cos x)}\), это означает, что мы должны найти значение \(\log_{2}(-\cos x)\) и вознести 4 в эту степень.

Находим значение \(\log_{2}(-\cos x)\):
\(\log_{2}(-\cos x) = \frac{\ln(-\cos x)}{\ln 2}\).

2. У нас также есть \(2^{1.5}\), что равно \(\sqrt{2^3} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}\).

3. В данном уравнении также присутствует \(3^{\log_{9}(2\sin^2x)}\). Чтобы решить это, найдем значение \(\log_{9}(2\sin^2x)\) и вознесем 3 в эту степень.

Находим значение \(\log_{9}(2\sin^2 x)\):
\(\log_{9}(2\sin^2 x) = \frac{\ln(2\sin^2 x)}{\ln 9}\).

Теперь, когда мы получили все значения, объединим все части уравнения:

\(4^{\log_{2}(-\cos x)} \cdot 2^{1.5} \cdot 3^{\log_{9}(2\sin^2 x)} = 2\sqrt{2} \cdot \frac{\ln(-\cos x)}{\ln 2} \cdot \frac{\ln(2\sin^2 x)}{\ln 9}\).

Наше исходное уравнение было переведено в математическое выражение, и мы можем рассчитать его численное значение. Однако для упрощения выражения и решения уравнения, нам нужно знать конкретное значение переменной \(x\). Без него мы не сможем найти окончательный ответ.