Как найти решение уравнения y-5/10=5/8? И как найти решение уравнения 4/5-x=3/11?

Мурка

55

Конечно! Давайте решим каждое уравнение пошагово, чтобы быть уверенными в правильности ответа.

1. Уравнение y - \(\frac{5}{10} = \frac{5}{8}\)

Первым шагом, давайте избавимся от дробей, умножив все части уравнения на общий знаменатель, который является наименьшим общим кратным знаменателей дробей 10 и 8. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10 и 8 равно 40, поэтому умножим все части уравнения на 40:

\[40(y - \frac{5}{10}) = 40(\frac{5}{8})\]

Упростим выражение в каждой части уравнения:

\[40y - 20 = 25\]

Теперь добавим 20 ко всем частям уравнения, чтобы избавиться от отрицательного числа:

\[40y - 20 + 20 = 25 + 20\]

Упростим выражение еще раз:

\[40y = 45\]

И наконец, разделим обе части уравнения на 40, чтобы найти значение y.

\[\frac{40y}{40} = \frac{45}{40}\]

Упростим дробь:

\[y = \frac{9}{8}\]

Таким образом, решением уравнения является y = \(\frac{9}{8}\).

2. Уравнение \(\frac{4}{5} - x = \frac{3}{11}\)

Для начала, похоже, что в данном уравнении x находится во второй части, поэтому давайте избавимся от дроби, перенося \(x\) на одну сторону уравнения.

Вычтем \(\frac{4}{5}\) из обеих частей уравнения:

\(\frac{4}{5} - \frac{4}{5} - x = \frac{3}{11} - \frac{4}{5}\)

Упростим дроби и произведем вычитание:

\(-x = \frac{3}{11} - \frac{44}{55}\)

Общий знаменатель для дробей \(\frac{3}{11}\) и \(\frac{44}{55}\) равен 55.

\(-x = \frac{3 \cdot 5}{11 \cdot 5} - \frac{44}{55}\)

Упростим выражение:

\(-x = \frac{15}{55} - \frac{44}{55}\)

Вычитаем дроби:

\(-x = \frac{15 - 44}{55}\)

\(-x = \frac{-29}{55}\)

Чтобы найти значение \(x\), умножим обе части уравнения на -1, чтобы изменить знак:

\(x = \frac{29}{55}\)

Таким образом, решением уравнения является \(x = \frac{29}{55}\).

Я надеюсь, что эти подробные пошаговые решения помогли вам понять, как найти решения этих уравнений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!