Как найти самый короткий путь до чёрного короля, учитывая, что есть стены на поле, которые ладья не может пройти? Нужно

Zimniy_Vecher

61

Для решения данной задачи нам понадобится использовать алгоритм поиска в ширину, который позволит нам найти самый короткий путь до чёрного короля с учетом наличия стен.

Шаг 1: Создадим пустое поле размером, соответствующим заданной шахматной доске.

Шаг 2: Пометим начальную позицию, где находится ладья, как текущую позицию.

Шаг 3: Создадим пустую очередь, в которую будем добавлять клетки, которые нужно посетить.

Шаг 4: Добавим начальную позицию в очередь.

Шаг 5: Пока очередь не пуста, будем выполнять следующие действия:
- Извлечем текущую позицию из очереди.
- Проверим, является ли текущая позиция конечной (позицией, где находится чёрный король). Если является, то завершим алгоритм.
- Если текущая позиция не является конечной, будем рассматривать все соседние позиции, куда может переместиться ладья (вперед, назад, влево и вправо).
- Для каждой соседней позиции проверим, находится ли она в пределах поля и не является ли стеной.
- Если позиция находится в пределах поля и не является стеной, пометим ее и добавим в очередь для дальнейшего исследования.
- Если позиция уже помечена или является стеной, пропустим ее.
- После обработки всех соседних позиций пометим текущую позицию, как посещенную, чтобы не обрабатывать ее снова в будущем.

Шаг 6: После завершения алгоритма, все помеченные клетки будут находиться на самом коротком пути до чёрного короля.

Приведенный алгоритм гарантирует нахождение самого короткого пути от ладьи до чёрного короля, учитывая препятствия на поле. Вы можете закрасить помеченные клетки для визуализации найденного пути.

Математически алгоритм можно описать следующим образом:

Подполе: \(field\) размером \(n \times m\), где \(n\) - количество строк, а \(m\) - количество столбцов шахматной доски.
Координаты начальной клетки: \(start\_row, start\_col\).
Координаты конечной клетки (чёрного короля): \(end\_row, end\_col\).

\[
\begin{align*}
create\_empty\_field(n, m) =&\ \text{создать пустое поле размером } n \times m \\
marked = &\ \text{create\_empty\_field(n, m)} \\
queue = &\ \text{пустая очередь} \\
add\_to\_queue(queue, (start\_row, start\_col)) \\
\text{пока } \neg \text{is\_empty}(queue): \\
&\text{текущая\_позиция} = \text{pop}(queue) \\
&\text{если } \text{текущая\_позиция} == (\text{end\_row}, \text{end\_col}): \\
&\quad \text{завершить алгоритм} \\
&\text{else:} \\
&\quad \text{рассмотреть все соседние позиции, куда может переместиться ладья} \\
&\quad \text{для каждой соседней позиции:} \\
&\quad \quad \text{если позиция в пределах поля и не является стеной:} \\
&\quad \quad \quad \text{пометить позицию и добавить в очередь} \\
&\quad \text{пометить текущую\_позицию, как посещенную}
\end{align*}
\]

Таким образом, реализация алгоритма позволит вам найти самый короткий путь до чёрного короля, учитывая наличие стен на шахматной доске.