Как найти выражение для a(центростремительное) через g, r

Koko

38

Для начала определим, что такое центростремительное ускорение \(a_c\). Центростремительное ускорение - это ускорение, направленное по радиусу окружности, по которой движется тело. Оно зависит от скорости движения тела по окружности и радиуса этой окружности.

Теперь выразим центростремительное ускорение через ускорение свободного падения \(g\) и радиус окружности \(r\)

Мы знаем, что центростремительное ускорение связано со скоростью \(v\) и радиусом кривизны \(r\) следующим образом:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

Но также центростремительное ускорение может быть выражено через ускорение свободного падения \(g\) следующим образом:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{g}{r} \]

Таким образом, мы можем найти выражение для центростремительного ускорения \(a_c\) через ускорение свободного падения \(g\) и радиус \(r\) по формуле:

\[ \boxed{a_c = \frac{g}{r}} \]

Теперь школьнику будет легче понять, как связаны центростремительное ускорение, ускорение свободного падения и радиус окружности.