Как найти высоту фонарного столба AB, используя жердь с планкой и имея следующие значения: CB=8,6м, CE=3,8м, DE=1,9м?

Yastrebka

43

Чтобы найти высоту фонарного столба AB, мы можем использовать подобие треугольников. Давайте рассмотрим треугольники CDE и CAB, где CD и CA - это жердь и фонарный столб соответственно.

Первым шагом мы можем найти соотношение между сторонами треугольников CDE и CAB. Учитывая, что треугольники подобны, соотношение сторон будет одинаковым. Для этого мы можем использовать отношение сторон:

\(\frac{{CD}}{{CA}} = \frac{{CE}}{{CB}}\)

Теперь мы можем подставить известные значения:

\(\frac{{8,6}}{{CA}} = \frac{{3,8}}{{CB}}\)

Далее, мы можем найти значение стороны CA, умножив обе части уравнения на CA:

\(8,6 = \frac{{3,8}}{{CB}} \cdot CA\)

Используя подобные преобразования, можно найти значение CA:

\(CA = \frac{{8,6 \cdot CB}}{{3,8}}\)

Теперь у нас есть значение стороны CA, которая является высотой фонарного столба AB. Мы можем подставить известные значения CB и рассчитать высоту:

\(CA = \frac{{8,6 \cdot 8,6}}{{3,8}}\)

\(CA \approx 19,45\) метра

Таким образом, высота фонарного столба AB составляет около 19,45 метра.