Как определить полное ускорение автомобиля, движущегося по арочному мосту с радиусом 100 м и временем движения, если

Валерия

28

Хорошо! Чтобы определить полное ускорение автомобиля, движущегося по арочному мосту, мы можем использовать уравнение движения.

У нас уже есть уравнение для расстояния, пройденного автомобилем: \(s = 12t\), где \(s\) - расстояние, а \(t\) - время движения.

Чтобы найти полное ускорение, нам нужно найти производную от уравнения для положения по времени. Возьмем производную от обеих частей уравнения:

\[\frac{d}{dt} (s) = \frac{d}{dt} (12t)\]

Производная от \(s\) по времени даёт нам скорость автомобиля \(v\) (так как скорость - это производная по времени от пути). Производная от \(12t\) будет равна 12 (поскольку производная по времени от \(t\) равна 1). Таким образом, мы получаем:

\[v = 12\]

Теперь нам нужно найти производную от скорости по времени, чтобы найти ускорение автомобиля \(a\). Возьмем производную от \(v\) по времени:

\[\frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt} (12)\]

Производная по времени от постоянной равна 0, поэтому мы получаем:

\[\frac{dv}{dt} = 0\]

Таким образом, мы видим, что ускорение автомобиля \(a\) равно нулю.

Итак, полное ускорение автомобиля, движущегося по арочному мосту с радиусом 100 м и временем движения, равно нулю. Это означает, что автомобиль движется с постоянной скоростью по арке моста.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!