Как определить усилия в стержнях фермы, используя аналитический подход? Найдите реакции в стержнях, которые удерживают

Paporotnik

39

Для определения усилий в стержнях фермы, можно использовать аналитический подход с применением метода равновесия. Этот метод позволяет найти реакции в стержнях, которые удерживают грузы.

Шаг 1: Начнем с нахождения общего равновесия фермы. Для этого нужно учесть, что сумма вертикальных и горизонтальных сил равна нулю.

Сумма вертикальных сил: R1 + R2 - F1 - F2 = 0

Сумма горизонтальных сил: H - F1d1 - F2d2 = 0

где R1 и R2 - реакции опор фермы, H - горизонтальная сила, d1 и d2 - горизонтальные расстояния от опор до точек приложения грузов.

Шаг 2: Теперь приступим к нахождению сил в каждом стержне. Учтем, что каждый стержень равновесен по силам на его концах. Таким образом, каждый стержень будет испытывать силу равную сумме сил, направленных к его концам.

Для стержня AC:
F_AC = R1

Для стержня BC:
F_BC = R2

Для стержня AB:
F_AB = F1

Для стержня CD:
F_CD = F2

Шаг 3: Для определения значений реакций R1 и R2 исключим H из уравнений, найденных на первом шаге.

Исключим H из уравнения суммы горизонтальных сил и подставим значения дистанций d1 и d2:
H = (F1d1 + F2d2) / (d1 + d2)

Подставим полученное значение H обратно в уравнение суммы вертикальных сил:
R1 + R2 - F1 - F2 = 0

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (R1 и R2). Мы можем решить эту систему уравнений для определения реакций в стержнях.

Надеюсь, что эта пошаговая инструкция поможет вам определить усилия в стержнях фермы, используя аналитический подход. Если есть еще вопросы или что-то требует дополнительного объяснения, не стесняйтесь задавать.