Как определить жесткость системы пружин при последовательном соединении, если жесткость первой пружины составляет

Zagadochnaya_Sova

5

Жесткость системы пружин при последовательном соединении можно определить, используя закон Гука для пружин. Закон Гука гласит, что деформация пружины прямо пропорциональна силе, которую она испытывает. Зная жесткость каждой пружины, можно определить общую жесткость системы путем сложения жесткостей каждой пружины.

Для начала, обозначим жесткость первой пружины как \(k_1\) и жесткость второй пружины как \(k_2\).

Жесткость системы пружин в последовательном соединении (\(k_{\text{сист}}\)) можно найти по формуле:

\[ \frac{1}{k_{\text{сист}}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} \]

Подставим значения жесткости пружин в нашу формулу:

\[ \frac{1}{k_{\text{сист}}} = \frac{1}{200} + \frac{1}{300} \]

Для того чтобы выполнить сложение дробей, нам необходимо найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 200 и 300 равен 600. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{k_{\text{сист}}} = \frac{1}{200} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{300} \cdot \frac{2}{2} \]

\[ \frac{1}{k_{\text{сист}}} = \frac{3}{600} + \frac{2}{600} \]

\[ \frac{1}{k_{\text{сист}}} = \frac{5}{600} \]

Теперь найдем обратную величину общей жесткости пружин системы:

\[ k_{\text{сист}} = \frac{1}{\frac{5}{600}} \]

\[ k_{\text{сист}} = 600 \cdot \frac{1}{5} \]

\[ k_{\text{сист}} = 120 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, общая жесткость системы пружин при последовательном соединении будет равна 120 Н/м.

Важно отметить, что при последовательном соединении жесткость системы будет меньше, чем жесткость каждой отдельной пружины. Это связано с тем, что дополнительная пружина создает дополнительное сопротивление, что приводит к более мягкой системе.