Как организовать построение ряда из 36 и 40 учеников на празднике, чтобы количество школьников в каждом классе было

Якша

22

Для организации построения ряда из 36 и 40 учеников на празднике так, чтобы количество школьников в каждом классе было равным, нам необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

Давайте найдем НОК для чисел 36 и 40.

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители.

Разложим число 36 на простые множители:
\[36 = 2^2 \times 3^2\]

Разложим число 40 на простые множители:
\[40 = 2^3 \times 5\]

Шаг 2: Выберем максимальные степени простых множителей.

Максимальная степень 2: \(2^3\) (так как в числе 40 есть \(2^3\))
Максимальная степень 3: \(3^2\) (так как в числе 36 есть \(3^2\))
Максимальная степень 5: \(5\) (так как в числе 40 есть \(5\))

Шаг 3: Перемножим все выбранные простые множители.

Наше НОК будет равно:
\[\text{НОК}(36, 40) = 2^3 \times 3^2 \times 5\]

Шаг 4: Вычислим НОК.

\(\text{НОК}(36, 40) = 8 \times 9 \times 5\)
\(\text{НОК}(36, 40) = 360\)

Таким образом, чтобы организовать построение ряда из 36 и 40 учеников на празднике, чтобы количество школьников в каждом классе было равным, необходимо, чтобы в ряду находилось 360 учеников.