Сколько школьников приняло участие в концерте, если в первом номере участвовало 1/5 всех учащихся 6-ых классов

Сэр

58

Для решения задачи, нам нужно вычислить общее количество учащихся шестых классов, которые приняли участие в концерте. Давайте разобьем решение на несколько шагов, чтобы было более понятно.

Шаг 1: Найдем количество учащихся, которые участвовали в первом номере. Дано, что в первом номере участвовала 1/5 всех учащихся шестых классов. Предположим, что общее количество учащихся в шестых классах равно Х. Тогда количество учеников в первом номере будет составлять \(\frac{1}{5} \times Х\).

Шаг 2: Найдем количество учащихся, участвовавших во втором номере. Во втором номере участвовала 30% учащихся шестых классов. Предположим, что общее количество учащихся в шестых классах все так же равно Х. Тогда количество учеников во втором номере будет составлять \(0.3 \times Х\).

Шаг 3: Найдем общее количество учащихся, которые приняли участие в концерте. По условию задачи, в заключительном номере осталось 41 школьник. Предположим, что общее количество учащихся в шестых классах все так же равно Х. Тогда общее количество учеников в концерте будет составлять \(\left( \frac{1}{5} \times Х \right) + \left( 0.3 \times Х \right) + 41\).

Шаг 4: Теперь мы можем решить уравнение и найти значение Х, то есть общее количество учащихся шестых классов. Произведем вычисления:

\[\left( \frac{1}{5} \times Х \right) + \left( 0.3 \times Х \right) + 41 = Х\]

Теперь решим это уравнение:

\[\frac{1}{5} Х + 0.3 Х + 41 = Х\]

\[\frac{1}{5} Х + 0.3 Х = Х - 41\]

\(0.5 Х + 0.3 Х = Х - 41\)

\(0.8 Х = Х - 41\)

Теперь перенесем все Х на одну сторону уравнения:

\(Х - 0.8 Х = 41\)

\(0.2 Х = 41\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.2:

\[\frac{0.2 Х}{0.2} = \frac{41}{0.2}\]

\(Х = 205\)

Ответ: Общее количество учащихся шестых классов, принявших участие в концерте, составляет 205.