Как осуществляли умножение чисел, содержащих ноль в разряде? Как ты бы умножал 1807 на 3 с помощью палочек Непера?

Волшебный_Лепрекон

60

Умножение чисел, содержащих ноль в разряде, можно осуществить с помощью метода колонок. Давайте рассмотрим умножение числа 1807 на 3 с использованием палочек Непера.

Первый шаг: Нарисуем схему, где будем умножать

\[
\begin{{array}}{{c|c|c|c|c}}
& 1 & 8 & 0 & 7 \\
\times & & & & 3 \\
\hline
\end{{array}}
\]

На вертикальной линии под числом 1807 зададим 4 колонки, а под числом 3 - 1 колонку.

Второй шаг: Разложим число 1807 на разряды и запишем в колонки

\[
\begin{{array}}{{c|c|c|c|c}}
& 1 & 8 & 0 & 7 \\
\times & & & & 3 \\
\hline
& & & & \\
\end{{array}}
\]

Третий шаг: Умножим первую цифру числа 1807 на 3 и запишем произведение в первую колонку

\[
\begin{{array}}{{c|c|c|c|c}}
& 1 & 8 & 0 & 7 \\
\times & & & & 3 \\
\hline
& & & & 2 \\
& & & & \\
\end{{array}}
\]

Изначально в первой колонке получилось число 510, но так как у нас в разряде находится ноль, он не будет влиять на результат умножения. Поэтому мы можем записать только цифру 2 в первую колонку.

Четвёртый шаг: Умножим вторую цифру числа 1807 на 3 и запишем произведение во вторую колонку

\[
\begin{{array}}{{c|c|c|c|c}}
& 1 & 8 & 0 & 7 \\
\times & & & & 3 \\
\hline
& & 5 & & 2 \\
& & & & \\
\end{{array}}
\]

Опять же, ноль в разряде не изменяет результат. Получаем произведение 540, записываем только цифру 5.

Пятый шаг: Умножим третью цифру числа 1807 на 3 и запишем произведение в третью колонку

\[
\begin{{array}}{{c|c|c|c|c}}
& 1 & 8 & 0 & 7 \\
\times & & & & 3 \\
\hline
& 5 & 5 & & 2 \\
& & & & \\
\end{{array}}
\]

Умножение дает нам произведение 0, записываем его в третью колонку.

Шестой шаг: Умножим четвертую цифру числа 1807 на 3 и запишем произведение в четвертую колонку

\[
\begin{{array}}{{c|c|c|c|c}}
& 1 & 8 & 0 & 7 \\
\times & & & & 3 \\
\hline
& 5 & 5 & 0 & 2 \\
& & & & \\
\end{{array}}
\]

Произведение равно 21, записываем его в четвертую колонку.

Седьмой шаг: Сложим числа в колонках и получим итоговый результат

\[
\begin{{array}}{{c|c|c|c|c}}
& 1 & 8 & 0 & 7 \\
\times & & & & 3 \\
\hline
& 5 & 5 & 0 & 2 \\
& & & + & 2 \\
\hline
& & & 2 & 4 & 2 & 1 \\
\end{{array}}
\]

Таким образом, результат умножения 1807 на 3 с использованием палочек Непера равен 5421.