Как перефразируется вопрос: Как переписать следующие математические выражения без потери смысла: 11-2a^2/a-3

Дождь

10

Хорошо, давайте разберем данную задачу пошагово.

Для начала, давайте перепишем данный математический вопрос:

Как перефразируется следующее математическое выражение без потери смысла?
\(\frac{11-2a^2}{a-3} - \frac{a^2+19a+60}{a+6} \div\left(\frac{81}{2a^2+7a-30} - \frac{a+6}{2a-5}\right)\)

Шаг 1: Сокращение выражений
Для удобства давайте сократим некоторые выражения при помощи алгебраических операций.

Начнем с первого слагаемого:
\(\frac{11-2a^2}{a-3}\)

Для того чтобы переписать это выражение, мы можем разложить числитель на множители, чтобы упростить его:
\(11-2a^2 = -(2a^2-11)\)

Тогда, мы можем переписать данное выражение следующим образом:
\(\frac{-(2a^2-11)}{a-3}\)

Перейдем ко второму слагаемому:
\(\frac{a^2+19a+60}{a+6}\)

Мы можем разложить числитель на множители для упрощения:
\(a^2+19a+60 = (a+15)(a+4)\)

Теперь перепишем это выражение:
\(\frac{(a+15)(a+4)}{a+6}\)

Перейдем к третьему слагаемому:
\(\frac{81}{2a^2+7a-30}\)

Мы можем упростить числитель этого выражения:

\(\frac{81}{2a^2+7a-30} = \frac{9^2}{(2a-3)(a+10)}\)

Теперь перейдем к четвертому слагаемому:
\(\frac{a+6}{2a-5}\)

Это выражение уже не может быть упрощено.

Шаг 2: Переписывание выражения
Теперь, когда мы упростили все слагаемые, мы можем переписать исходное выражение:

\(\frac{-(2a^2-11)}{a-3} - \frac{(a+15)(a+4)}{a+6} \div \frac{9^2}{(2a-3)(a+10)} - \frac{a+6}{2a-5}\)

Мы можем также заметить, что деление можно заменить умножением на обратное значение:
\(\frac{-(2a^2-11)}{a-3} - \frac{(a+15)(a+4)}{a+6} \times \frac{(2a-3)(a+10)}{9^2} - \frac{a+6}{2a-5}\)

Шаг 3: Упрощение выражения
Далее, можем разложить числитель первого слагаемого:
\(-(2a^2-11) = -2a^2+11\)

Избавимся от знака деления, умножив первое слагаемое на обратное значение второго слагаемого:
\(-2a^2+11 - \frac{(a+15)(a+4)(2a-3)(a+10)}{9^2(a+6)(2a-5)} - \frac{(a+6)}{(2a-5)}\)

Это окончательная перефразировка данного математического выражения без потери смысла.

Будьте внимательны при дальнейшем использовании этого выражения, так как между числителем и знаменателем присутствуют различные математические операции. Возможно, вам потребуется провести дополнительные операции для получения итогового решения.