Как перевести число 212 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную? Предоставьте полное решение, включая

Луна_В_Очереди_3131

13

Хорошо, давайте решим эту задачу. Нам нужно перевести число 212 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную.

Шестнадцатеричная система счисления использует 16 символов: цифры от 0 до 9 и буквы A, B, C, D, E, F для обозначения чисел от 10 до 15.

Для перевода числа из восьмеричной системы в шестнадцатеричную, мы можем сначала перевести его в десятичную систему счисления, а затем из десятичной в шестнадцатеричную.

1. Перевод числа из восьмеричной в десятичную:
Для этого нам нужно умножить каждую цифру числа на \(8^n\), где n - позиция цифры, начиная с нуля, и затем сложить полученные произведения.

Для числа 212:
\(2 \times 8^2 + 1 \times 8^1 + 2 \times 8^0 = 128 + 8 + 2 = 138\)

Таким образом, число 212 в восьмеричной системе равно 138 в десятичной.

2. Перевод числа из десятичной в шестнадцатеричную:
Для этого мы разделим число на 16 и будем записывать остатки от деления справа налево. Когда результат деления будет меньше 16, мы получим конечные остатки.

Для числа 138:
\(138 \div 16 = 8 \, остаток \, 10\)
\(8 \div 16 = 0 \, остаток \, 8\)

Таким образом, мы получили остатки 8 и A (который эквивалентен числу 10 в шестнадцатеричной системе).

Итак, число 138 в десятичной системе счисления равно 8A в шестнадцатеричной системе.

Таким образом, число 212 в восьмеричной системе счисления равно 8A в шестнадцатеричной системе.

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы или нужно больше объяснений, пожалуйста, дайте мне знать. Я готов помочь!