Как посчитать многоэтажные дроби и записать ответ в виде: а) (1/3-1/5) /2/3 = (1/3-1/5*15) /2/3*15 б) (2/3+1/2) /5/6

Шерлок

51

Добро пожаловать, школьник! Давайте решим каждую задачу вместе.

а) Для начала, мы должны выполнить операции внутри скобок. У нас есть дробь \(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\). Чтобы выполнить вычитание дробей, нам нужно общее знаменатель. В данном случае, это 15. Давайте перепишем задачу с общим знаменателем:

\[
\frac{1}{3}-\frac{1}{5} = \frac{5}{15}-\frac{3}{15} = \frac{5-3}{15} = \frac{2}{15}
\]

Теперь у нас есть \(\frac{2}{15}\). Следующим шагом мы должны разделить эту дробь на \(\frac{2}{3}\). Чтобы разделить дробь на другую дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Давайте приступим:

\[
\frac{\frac{2}{15}}{\frac{2}{3}} = \frac{2}{15} \times \frac{3}{2}
\]

Теперь мы можем сократить двойки:

\[
\frac{2}{15} \times \frac{3}{2} = \frac{1}{15} \times 3 = \frac{3}{15}
\]

Ответом на задачу (а) является \(\frac{3}{15}\).

б) По аналогии с предыдущей задачей, мы должны выполнить операции внутри скобок. Произведением \(\frac{1}{2}\) и 6 является 3. Перепишем задачу с общим знаменателем:

\[
\frac{2}{3}+\frac{1}{2} = \frac{4}{6}+\frac{3}{6} = \frac{4+3}{6} = \frac{7}{6}
\]

Теперь у нас есть \(\frac{7}{6}\). Следующим шагом мы должны разделить эту дробь на \(\frac{5}{6}\). Применим тот же принцип, что и в задаче (а):

\[
\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5}{6}} = \frac{7}{6} \times \frac{6}{5} = \frac{7}{5}
\]

Ответом на задачу (б) является \(\frac{7}{5}\).

в) В этой задаче у нас есть деление и вычитание дробей. Для начала, выполним операции внутри скобок. Для этого, найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{1}{2}\). Общий знаменатель равен 10. Перепишем задачу с общим знаменателем:

\[
\frac{4}{5}-\frac{1}{2} = \frac{8}{10}-\frac{5}{10} = \frac{8-5}{10} = \frac{3}{10}
\]

Теперь у нас есть \(\frac{3}{10}\). Следующим шагом мы должны разделить дробь \(\frac{3}{10}\) на \(\frac{3}{10}\). Применим тот же принцип, что и в предыдущих задачах:

\[
\frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{10}} = \frac{3}{10} \times \frac{10}{3} = \frac{3}{3} = 1
\]

Ответом на задачу (в) является 1.

г) В этой задаче мы также имеем деление и вычитание дробей. По аналогии с предыдущей задачей, используем общий знаменатель для \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{1}{2}\), который равен 12:

\[
\frac{5}{6}-\frac{1}{2} = \frac{10}{12}-\frac{6}{12} = \frac{10-6}{12} = \frac{4}{12}
\]

Теперь у нас есть \(\frac{4}{12}\). Следующим шагом мы должны разделить дробь \(\frac{1}{6}\) на \(\frac{4}{12}\). Применим тот же принцип, что и в предыдущих задачах:

\[
\frac{\frac{1}{6}}{\frac{4}{12}} = \frac{1}{6} \times \frac{12}{4} = \frac{1}{6} \times 3 = \frac{3}{6}
\]

Или, сокращая дробь:

\[
\frac{1}{6} \times \frac{12}{4} = \frac{1}{6} \times \frac{3}{1} = \frac{3}{6}
\]

Ответом на задачу (г) является \(\frac{3}{6}\).

Теперь вы знаете, как решить задачи с многоэтажными дробями и записать ответы в нужной форме. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь по другим заданиям, обращайтесь. Удачи в учебе!