Как посчитать многоэтажные дроби и записать ответ в виде: а) (1/3-1/5) /2/3 = (1/3-1/5*15) /2/3*15 б) (2/3+1/2) /5/6

Шерлок

51

Добро пожаловать, школьник! Давайте решим каждую задачу вместе.

а) Для начала, мы должны выполнить операции внутри скобок. У нас есть дробь $\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$. Чтобы выполнить вычитание дробей, нам нужно общее знаменатель. В данном случае, это 15. Давайте перепишем задачу с общим знаменателем:

$$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{5-3}{15}=\frac{2}{15}$$

Теперь у нас есть $\frac{2}{15}$. Следующим шагом мы должны разделить эту дробь на $\frac{2}{3}$. Чтобы разделить дробь на другую дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Давайте приступим:

$$\frac{\frac{2}{15}}{\frac{2}{3}}=\frac{2}{15}\times \frac{3}{2}$$

Теперь мы можем сократить двойки:

$$\frac{2}{15}\times \frac{3}{2}=\frac{1}{15}\times 3=\frac{3}{15}$$

Ответом на задачу (а) является $\frac{3}{15}$.

б) По аналогии с предыдущей задачей, мы должны выполнить операции внутри скобок. Произведением $\frac{1}{2}$ и 6 является 3. Перепишем задачу с общим знаменателем:

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}=\frac{4}{6}+\frac{3}{6}=\frac{4+3}{6}=\frac{7}{6}$$

Теперь у нас есть $\frac{7}{6}$. Следующим шагом мы должны разделить эту дробь на $\frac{5}{6}$. Применим тот же принцип, что и в задаче (а):

$$\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5}{6}}=\frac{7}{6}\times \frac{6}{5}=\frac{7}{5}$$

Ответом на задачу (б) является $\frac{7}{5}$.

в) В этой задаче у нас есть деление и вычитание дробей. Для начала, выполним операции внутри скобок. Для этого, найдем общий знаменатель для дробей $\frac{4}{5}$ и $\frac{1}{2}$. Общий знаменатель равен 10. Перепишем задачу с общим знаменателем:

$$\frac{4}{5}-\frac{1}{2}=\frac{8}{10}-\frac{5}{10}=\frac{8-5}{10}=\frac{3}{10}$$

Теперь у нас есть $\frac{3}{10}$. Следующим шагом мы должны разделить дробь $\frac{3}{10}$ на $\frac{3}{10}$. Применим тот же принцип, что и в предыдущих задачах:

$$\frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{10}}=\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}=\frac{3}{3}=1$$

Ответом на задачу (в) является 1.

г) В этой задаче мы также имеем деление и вычитание дробей. По аналогии с предыдущей задачей, используем общий знаменатель для $\frac{5}{6}$ и $\frac{1}{2}$, который равен 12:

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{10}{12}-\frac{6}{12}=\frac{10-6}{12}=\frac{4}{12}$$

Теперь у нас есть $\frac{4}{12}$. Следующим шагом мы должны разделить дробь $\frac{1}{6}$ на $\frac{4}{12}$. Применим тот же принцип, что и в предыдущих задачах:

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{4}{12}}=\frac{1}{6}\times \frac{12}{4}=\frac{1}{6}\times 3=\frac{3}{6}$$

Или, сокращая дробь:

$$\frac{1}{6}\times \frac{12}{4}=\frac{1}{6}\times \frac{3}{1}=\frac{3}{6}$$

Ответом на задачу (г) является $\frac{3}{6}$.

Теперь вы знаете, как решить задачи с многоэтажными дробями и записать ответы в нужной форме. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь по другим заданиям, обращайтесь. Удачи в учебе!