Как построить фигуры, которые являются гомотетичными окружности при гомотетии? Рассмотрим фигуры, получаемые
Как построить фигуры, которые являются гомотетичными окружности при гомотетии? Рассмотрим фигуры, получаемые при гомотетии с центром в центре окружности и различными коэффициентами: а) 1,2; б) 2; в) 3; г) 1,3.
Артемовна 42
Для начала, давайте разберемся в определении "гомотетия". Гомотетия - это преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается по прямой линии относительно центра преобразования. Коэффициент гомотетии определяет во сколько раз фигура будет увеличена или уменьшена.Теперь, чтобы построить гомотетичные окружности, нам понадобится исходная окружность и несколько окружностей, полученных путем гомотетии с различными коэффициентами. Давайте рассмотрим каждый случай.
а) Гомотетия с коэффициентом 1.2:
1) Начните с исходной окружности с центром в точке O.
2) Для построения новой окружности с коэффициентом 1.2, измените радиус исходной окружности на 1.2 раза (помним, что коэффициент гомотетии определяет во сколько раз фигура будет увеличена или уменьшена). Теперь у нас есть окружность с новым радиусом.
б) Гомотетия с коэффициентом 2:
1) Возьмите исходную окружность с центром в точке O.
2) Увеличьте радиус исходной окружности в 2 раза. Это даст нам новую окружность с большим радиусом.
в) Гомотетия с коэффициентом 3:
1) Повторите первый шаг, взяв исходную окружность с центром в точке O.
2) Увеличьте радиус исходной окружности в 3 раза. Появится новая окружность большего размера.
Таким образом, построение гомотетичных окружностей сводится к изменению радиуса исходной окружности по заданному коэффициенту гомотетии. Чем больше коэффициент гомотетии, тем больше окружность будет различаться по размеру.
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как построить гомотетичные окружности. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.