Чему равна длина AC, если OA = 15, OD = 23 и OB

Муха

66

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольных треугольников.

Для начала, давайте построим треугольник AOD и треугольник BOC на основе данных, которые у нас есть.

Теперь, посмотрим на треугольник AOD. У нас есть две известные стороны - OA и OD, и мы хотим найти гипотенузу треугольника, которая обозначается как AD, но в данном случае также является стороной AC.

Применяя теорему Пифагора для треугольника AOD, мы можем записать:

\[OA^2 + AD^2 = OD^2\]

Подставим известные значения:

\[15^2 + AD^2 = 23^2\]

Выполним вычисления:

\[225 + AD^2 = 529\]

Вычтем 225 из обеих сторон:

\[AD^2 = 304\]

Чтобы найти значение AD, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

\[AD = \sqrt{304}\]

Теперь у нас есть значение AD, которое является длиной стороны AC.

Таким образом, длина AC равна \(\sqrt{304}\). Округлим это значение для удобства:

\[AC \approx 17.47\]

Итак, длина AC составляет приблизительно 17.47 единицы длины.