Как построить графики функций у=2х^4-x^2+1 и y=x^3-3x?

Nikolaevich

29

Для построения графиков функций \(y=2x^4-x^2+1\) и \(y=x^3-3x\) сначала мы можем построить таблицы значений для каждой функции.

### Функция y=2x^4-x^2+1:
1. Давайте выберем несколько значений для \(x\), например: -2, -1, 0, 1, 2.
2. Теперь посчитаем соответствующие значения \(y\) для каждого выбранного \(x\) в уравнении \(y=2x^4-x^2+1\):
- При \(x=-2\): \(y=2*(-2)^4-(-2)^2+1 = 34\)
- При \(x=-1\): \(y=2*(-1)^4-(-1)^2+1 = 4\)
- При \(x=0\): \(y=2*0^4-0^2+1 = 1\)
- При \(x=1\): \(y=2*1^4-1^2+1 = 2\)
- При \(x=2\): \(y=2*2^4-2^2+1 = 31\)

Теперь у нас есть несколько точек для построения графика функции \(y=2x^4-x^2+1\).

### Функция y=x^3-3x:
1. Повторим процесс выбора значений \(x\): -2, -1, 0, 1, 2.
2. Вычислим соответствующие значения \(y\) для каждого \(x\) в уравнении \(y=x^3-3x\):
- При \(x=-2\): \(y=(-2)^3-3*(-2) = -16\)
- При \(x=-1\): \(y=(-1)^3-3*(-1) = 2\)
- При \(x=0\): \(y=0^3-3*0 = 0\)
- При \(x=1\): \(y=1^3-3*1 = -2\)
- При \(x=2\): \(y=2^3-3*2 = 2\)

Теперь у нас есть точки для построения графика функции \(y=x^3-3x\).

Построим графики функций и опишем их поведение на координатной плоскости.