Как построить треугольник A,B,C, полученный в результате против часовой стрелки поворота равнобедренного прямоугольного
Как построить треугольник A,B,C, полученный в результате против часовой стрелки поворота равнобедренного прямоугольного треугольника АВС вокруг точки В на угол 60°?
Morskoy_Iskatel 62
Чтобы построить треугольник A,B,C, полученный в результате против часовой стрелки поворота равнобедренного прямоугольного треугольника АВС вокруг точки В на угол 60°, выполните следующие шаги:1. На листе бумаги или чертёжной доске нарисуйте равнобедренный прямоугольный треугольник АВС. Треугольник должен иметь две равные стороны -- AB и AC, а угол В должен быть прямым (90°).
2. Выберите точку B на чертеже и поставьте на ней острие циркуля. Регулируйте длину ножки циркуля, чтобы она была меньше, чем длина стороны AB.
3. Нарисуйте дугу с острием циркуля на стороне AC и пересекающую её в точке D.
4. Используя острие циркуля на точке D, нарисуйте дугу, пересекающую сторону AB в точке E.
5. Установите длину ножки циркуля равной AE.
6. Поставьте острие циркуля на точке E и нарисуйте дугу, пересекающую дугу AD в точке F.
7. Соедините точки F и B отрезком. Получится треугольник AFB.
8. Найдите точку G на продолжении отрезка AB за точку B.
9. Установите длину ножки циркуля равной GB.
10. Поставьте острие циркуля на точке G и нарисуйте дугу, пересекающую продолжение стороны AC в точке H.
11. Соедините точки H и B отрезком. Получится треугольник HBC.
12. Треугольник A,B,C -- искомый треугольник, полученный в результате поворота равнобедренного прямоугольного треугольника AВС вокруг точки В на угол 60°.
Обоснование:
Пункты 1-4 используют циркуль для построения дуги на треугольнике, а затем пункты 5-7 продолжают построение других дуг и соединяют полученные точки для образования треугольника A,B,C. Пункты 8-11 проделывают аналогичные действия для получения треугольника HBC. В результате треугольник A,B,C получается в результате поворота треугольника HBC вокруг точки B на угол 60° против часовой стрелки.